Question

【題目】已知二次函數(為常數)，在自變量的值滿足的情況下，與其對應的函數值的最小值為6，則的值為（ ）

A.或5B.1或C.1或D.1或3

Answer 1

【答案】A

【解析】

由解析式可知該函數在x＝h時取得最小值1，x＞h時，y隨x的增大而增大；當x＜h時，y隨x的增大而減小；根據1≤x≤3時，函數的最小值為5可分如下兩種情況：①若h＜1≤x≤3，x＝1時，y取得最小值5；②若1≤x≤3＜h，當x＝3時，y取得最小值5，分別列出關于h的方程求解即可．

∵當x＞h時，y隨x的增大而增大，當x＜h時，y隨x的增大而減小，

∴①若h＜1≤x≤3，x＝1時，y取得最小值5，

可得：（1h）2＋1＝5，

解得：h＝1或h＝3（舍）；

②若1≤x≤3＜h，當x＝3時，y取得最小值5，

可得：（3h）2＋1＝5，

解得：h＝5或h＝1（舍）；

③若1≤h≤3時，當x＝h時，y取得最小值為1，不是5，

∴此種情況不符合題意，舍去．

綜上，h的值為1或5，

故選：B．