【題目】如圖，直角坐標系中，直線
與反比例函數
的圖象交于A，B兩點，已知A點的縱坐標是2.
（1）求反比例函數的解析式.
（2）將直線沿x軸向右平移6個單位后，與反比例函數在第二象限內交于點C.動點P在y軸正半軸上運動，當線段PA與線段PC之差達到最大時，求點P的坐標.
【答案】（1）
；（2）P（0,6）
【解析】試題分析：（1）先求得點A的坐標，再利用待定系數法求得反比例函數的解析式即可；（2）連接AC，根據三角形兩邊之差小于第三邊知：當A、C、P不共線時，PA-PC<AC；當A、C、P不共線時，PA-PC=AC；因此，當點P在直線AC與y軸的交點時，PA-PC取得最大值.先求得平移后直線的解析式，再求得平移后直線與反比例函數的圖象的交點坐標，最后求直線AC的解析式，即可求得點P的坐標.
試題解析：
令一次函數
中
，則
，
解得：
，即點A的坐標為（-4，2）．
∵點A（-4，2）在反比例函數
的圖象上，
∴k=-4×2=-8，
∴反比例函數的表達式為
．
連接AC，根據三角形兩邊之差小于第三邊知：當A、C、P不共線時，PA-PC<AC；當A、C、P不共線時，PA-PC=AC；因此，當點P在直線AC與y軸的交點時，PA-PC取得最大值.
設平移后直線于x軸交于點F，則F（6，0）
設平移后的直線解析式為
，
將F（6，0）代入得：b=3
∴直線CF解析式：
令
3=
，解得：
，
∴C（-2，4）
∵A、C兩點坐標分別為A（-4，2）、C（-2，4）
∴直線AC的表達式為
，
此時，P點坐標為P（0，6）.
期末集結號系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，飛機在一定高度上沿水平直線飛行，先在點
處測得正前方小島
的俯角為
，面向小島方向繼續飛行
到達
處，發現小島在其正后方，此時測得小島的俯角為
．如果小島高度忽略不計，求飛機飛行的高度（結果保留根號）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，用三種大小不同的5個正方形和一個長方形(陰影部分)拼成長方形ABCD，其中EF=2厘米，最小的正方形的邊長為x厘米.
（1）用含x的代數式表示FG=________厘米，DG=________厘米.
（2）若長方形ABCD的周長等于52，求x的值
（3）若FG：DG=2：3，求四邊形FGDH(陰影部分)的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一次函數 y=kx+b 的圖像如圖所示，則當kx+b>0 時，x 的取值范圍為___________.
【答案】x>1
【解析】分析：題目要求 kx+b>0，即一次函數的圖像在x 軸上方時，觀察圖象即可得x的取值范圍.
詳解：
∵kx+b>0，
∴一次函數的圖像在x 軸上方時，
∴x的取值范圍為：x>1.
故答案為：x>1.
點睛：本題考查了一次函數與一元一次不等式的關系，主要考查學生的觀察視圖能力.
【題型】填空題
【結束】
16
【題目】菱形ABCD中， 
，其周長為32，則菱形面積為____________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】規定：[x]表示不大于x 的最整數，(x) 表示不小于x的最小整數，[x) 表示最接近x的整數（x≠n+0.5，n為整數），例如：[2.3]=2，(2.3)=3，[2.3)=2，則下列說法正確的是__________（寫出所有正確說法）.
①當x=1.7時，[x]+(x)+[x)=6；
②當x=-2.1時，[x]+(x)+[x)=-7；
③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解為1<x<1.5；
④當-1<x<1時, 函數y=[x]+(x)+x 的圖像y=4x 的圖像有兩個交點.
【答案】②③
【解析】分析：（1）根據題目中給的計算方法代入計算后判定即可；（2）根據題目中給的計算方法代入計算后判定即可；（3）根據題目中給的計算方法代入計算后判定即可；（4）結合x的取值范圍，分類討論，利用題目中給出的方法計算后判定即可.
詳解：
①當x=1.7時，
[x]+（x）+[x）
=[1.7]+（1.7）+[1.7）=1+2+2=5，故①錯誤；
②當x=﹣2.1時，
[x]+（x）+[x）
=[﹣2.1]+（﹣2.1）+[﹣2.1）
=（﹣3）+（﹣2）+（﹣2）=﹣7，故②正確；
③當1＜x＜1.5時，
4[x]+3（x）+[x）
=4×1+3×2+1
=4+6+1
=11，故③正確；
④∵﹣1＜x＜1時，
∴當﹣1＜x＜﹣0.5時，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，
當﹣0.5＜x＜0時，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，
當x=0時，y=[x]+（x）+x=0+0+0=0，
當0＜x＜0.5時，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1，
當0.5＜x＜1時，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1，
∵y=4x，則x﹣1=4x時，得x=
；x+1=4x時，得x=
；當x=0時，y=4x=0，
∴當﹣1＜x＜1時，函數y=[x]+（x）+x的圖象與正比例函數y=4x的圖象有三個交點，故④錯誤，
故答案為：②③．
點睛：本題是閱讀理解題，前三問比較容易判定，根據題目所給的方法判定即可；第四問較難，結合x的取值范圍分情況討論即可.
【題型】填空題
【結束】
19
【題目】先化簡再求值： 
，其中
， 
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D，E分別在AC，BC上，且∠CDE=∠B，將△CDE沿DE折疊，點C恰好落在AB邊上的點F處．若AC=8，AB=10，則CD的長為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，長方形紙片ABCD，點E、F分別在邊AB、CD上，連接EF．將∠BEF對折，點B落在直線EF上的點B′處，得到折痕EC；將∠AEF對折，點A落在直線EF上的點A′處，得到折痕EN．
（1）若∠BEB′＝110°，則∠BEC＝ °，∠AEN＝ °，∠BEC+∠AEN＝ °．
（2）若∠BEB′＝m°，則（1）中∠BEC+∠AEN的值是否改變？請說明你的理由．
（3）將∠ECF對折，點E剛好落在F處，且折痕與B′C重合，求∠AEN的度數．（提示，長方形的四個角都是90°）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面上有四個點A、B、C、D，請用直尺按下列要求作圖：
（1）作直線AB；
（2）作射線BC；
（3）連接AD，并將其反向延長至E，使DE＝2AD；
（4）找到一點F，使點F到A、B、C、D四點的距離之和最短．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明從家出發，沿一條直道跑步，經過一段時間原路返回，剛好在第16分鐘回到家中．設小明出發第t分鐘的速度為v米/分，離家的距離為s米．v與t之間的部分圖象、s與t之間的部分圖象分別如圖1與圖2（圖象沒畫完整，其中圖中的空心圈表示不包含這一點），則當小明離家600米時，所用的時間是（ ）分鐘．
A. 4.5B. 8.25C. 4.5 或8.25D. 4.5 或 8.5
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