Question

【題目】某縣政府計劃撥款34000元為福利院購買彩電和冰箱，已知商場彩電標價為2000元/臺，冰箱標價為1800元/臺，如按標價購買兩種家電，恰好將撥款全部用完．

（1）問原計劃購買的彩電和冰箱各多少臺？

（2）購買的時候恰逢商場正在進行促銷活動，全場家電均降價進行銷售，若在不增加縣政府實際負擔的情況下，能否比原計劃多購買3臺冰箱？請通過計算回答．

Answer 1

【答案】（1）原計劃購買彩電8臺，購買冰箱10臺；（2）在不增加縣政府實際負擔的情況下，能比原計劃多購買3臺冰箱，計算過程見解析

【解析】

（1）設原計劃購買彩電x臺，購買冰箱y臺，根據題意列出二元一次方程，然后結合x、y的實際意義即可求出結論；

（2）先求出在購買臺數不變的情況下，還剩多少元，即可判斷結論．

解：（1）設原計劃購買彩電x臺，購買冰箱y臺

由題意可得：2000x＋1800y=34000，x、y均為正整數

解得：x=8，y=10

答：原計劃購買彩電8臺，購買冰箱10臺．

（2）在購買臺數不變的情況下，還剩34000×15%=5100（元）

現在每臺冰箱售價為1800×（1－15%）=1530（元）

可買冰箱5100÷1530=3（臺）……510（元）

答：在不增加縣政府實際負擔的情況下，能比原計劃多購買3臺冰箱．