【題目】由于2020年新型冠狀病毒的襲擊，不得不推遲開學(xué)，但停課不停學(xué)，各地都開展了網(wǎng)課．某中學(xué)為了解學(xué)生上網(wǎng)課情況，開學(xué)后從全校七年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了數(shù)學(xué)科目的測試（把測試結(jié)果分為四個(gè)等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：合格；D級：不合格），并將測試記錄繪成如下兩幅完全不同的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：
（1）本次抽樣測試的學(xué)生數(shù)是多少？
（2）求圖1中A級扇形的圓心角∠α的度數(shù)，并把圖2中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完成；
（3）該中學(xué)七年級共有1200名學(xué)生，如果全部參加這次數(shù)學(xué)科目測試，請估計(jì)不合格的人數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=
，在邊CD上有一點(diǎn)E，使EB平分∠AEC．若P為BC邊上一點(diǎn)，且BP=2CP，連接EP并延長交AB的延長線于F．給出以下五個(gè)結(jié)論：
①點(diǎn)B平分線段AF；②PF=
DE；③∠BEF=∠FEC；④S矩形ABCD=4S△BPF；⑤△AEB是正三角形．
其中正確結(jié)論的序號是．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】解不等式組
請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得 ；
（Ⅱ）解不等式②，得 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來．
（Ⅳ）原不等式組的解集為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O，將∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，則∠OEC的度數(shù)是（ ）
A. 106°B. 108°C. 110°D. 112°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y＝
x+a與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，B．點(diǎn)M（m，0）為x軸上一動點(diǎn)，過點(diǎn)M且垂直于x軸的直線分別交直線AB及拋物線于點(diǎn)P，N．
（1）填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ，拋物線的解析式為 ；
（2）當(dāng)點(diǎn)M在線段OA上運(yùn)動時(shí)（不與點(diǎn)O，A重合），
①當(dāng)m為何值時(shí)，線段PN最大值，并求出PN的最大值；②求出使△BPN為直角三角形時(shí)m的值；
（3）若拋物線上有且只有三個(gè)點(diǎn)N到直線AB的距離是h，請直接寫出此時(shí)由點(diǎn)O，B，N，P構(gòu)成的四邊形的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在
，
，
．點(diǎn)P是平面內(nèi)不與點(diǎn)A，C重合的任意一點(diǎn)．連接AP，將線段AP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到線段DP，連接AD，BD，CP．
（1）觀察猜想
如圖1，當(dāng)
時(shí)，
的值是 ，直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數(shù)是 ．
（2）類比探究
如圖2，當(dāng)
時(shí)，請寫出的值及直線BD與直線CP相交所成的小角的度數(shù)，并就圖2的情形說明理由．
（3）解決問題
當(dāng)時(shí)，若點(diǎn)E，F分別是CA，CB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線EF上，請直接寫出點(diǎn)C，P，D在同一直線上時(shí)
的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義：有兩個(gè)相鄰內(nèi)角互余的四邊形稱為鄰余四邊形，這兩個(gè)角的夾邊稱為鄰余線．
（1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，E，F分別是BD，AD上的點(diǎn)．求證：四邊形ABEF是鄰余四邊形．
（2）如圖2，在5×4的方格紙中，A，B在格點(diǎn)上，請畫出一個(gè)符合條件的鄰余四邊形ABEF，使AB是鄰余線，E，F在格點(diǎn)上．
（3）如圖3，在（1）的條件下，取EF中點(diǎn)M，連結(jié)DM并延長交AB于點(diǎn)Q，延長EF交AC于點(diǎn)N．若N為AC的中點(diǎn)，DE=2BE，QB=6，求鄰余線AB的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
是
的切線，
是的直徑，連接
交于點(diǎn)
，在上截取
，在
中，連接
，交于點(diǎn)
．
（1）求證：
；
（2）連接
，
，當(dāng)
時(shí)，四邊形
是菱形．
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