Question

【題目】如圖，將菱形紙片折疊，使點落在邊的點處，折痕為，若，則的度數(shù)是______．

Answer 1

【答案】30°

【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)可得CB=CD，∠B=∠D=70°，∠A=180°－∠B=110°，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得CB=CF，∠B=∠CFE=70°，根據(jù)等邊對等角證出∠CFD=∠D=70°，根據(jù)平角的定義求出∠AFE，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出結(jié)論．

解：∵四邊形ABCD為菱形，∠D=70°

∴CB=CD，∠B=∠D=70°，∠A=180°－∠B=110°

由折疊的性質(zhì)可得CB=CF，∠B=∠CFE=70°

∴CF=CD

∴∠CFD=∠D=70°

∴∠AFE=180°－∠CFE－∠CFD=40°

∴∠AEF=180°－∠A－∠AFE=30°

故答案為：30°．