Question

【題目】某牧區需要550頂帳篷過冬，現由甲、乙兩個工廠生產，已知甲工廠每天生產的能力是乙工廠的1.5倍，并且生產240頂帳篷甲工廠比乙工廠少4天，

（1）甲、乙兩個工廠每天分別生產多少頂帳篷？

（2）若甲工廠每天生產成本為3萬元，乙工廠每天生產成本為2.4萬元，要使這批帳篷的生產總成本不高于60萬元，至少應安排甲工廠生產多少天？

Answer 1

【答案】（1）甲、乙兩個工廠每天分別可加工生產30頂和20頂帳篷；（2）10.

【解析】

（1）先設乙工廠每天可加工生產x頂帳篷，則甲工廠每天可加工生產1.5x頂帳篷，根據加工生產240頂帳篷甲工廠比乙工廠少用4天列出方程，求出x的值，再進行檢驗即可求出答案；

（2）設甲工廠加工生產y天，根據這批帳篷的生產總成本不高于60萬元，列出不等式，求出不等式的解集即可．

解：（1）設乙工廠每天可加工生產x頂帳篷，則甲工廠每天可加工生產1.5x頂帳篷，
根據題意得：

解得：x=20，
經檢驗x=20是原方程的解，
則甲工廠每天可加工生產1.5×20=30（頂），
故甲、乙兩個工廠每天分別可加工生產30頂和20頂帳篷；

（2）設甲工廠加工生產y天，根據題意得：

,

解得： ，

故至少應安排甲工廠生產10天