Question

【題目】已知反比例函數(shù)y＝ (m為常數(shù)，且m≠5)．

(1)若在其圖象的每個(gè)分支上，y隨x的增大而增大，求m的取值范圍；

(2)若其圖象與一次函數(shù)y＝－x＋1的圖象的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，求m的值．

Answer 1

【答案】(1)m<5;(2)m=-1

【解析】試題分析：（1）由反比例函數(shù)y=的性質(zhì)：當(dāng)k＜0時(shí)，在其圖象的每個(gè)分支上，y隨x的增大而增大，進(jìn)而可得：m﹣5＜0，從而求出m的取值范圍；

（2）先將交點(diǎn)的縱坐標(biāo)y=3代入一次函數(shù)y=﹣x+1中求出交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，然后將交點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=中，即可求出m的值．

試題解析：解：（1）∵在反比例函數(shù)y=圖象的每個(gè)分支上，y隨x的增大而增大，

∴m﹣5＜0，

解得：m＜5；

（2）將y=3代入y=﹣x+1中，得：x=﹣2，

∴反比例函數(shù)y=圖象與一次函數(shù)y=﹣x+1圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（﹣2，3）．

將（﹣2，3）代入y=得：

3=

解得：m=﹣1．