【題目】在生活中，有很多函數并不一定存在解析式，對于這樣的函數，我們可以通過列表和圖象來對它可能存在的性質進行探索，例如下面這樣一個問題：
已知y是x的函數，下表是y與x的幾組對應值．
x | … | ﹣5 | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | 1.969 | 1.938 | 1.875 | 1.75 | 1 | 0 | ﹣2 | ﹣1.5 | 0 | 2.5 | … |
小孫同學根據學習函數的經驗，利用上述表格反映出的y與x之間的變化規律，對該函數的圖象與性質進行了探究．
下面是小孫同學的探究過程，請補充完整；
（1）如圖，在平面之間坐標系xOy中，描出了以上表中各對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出函數的圖象：
（2）根據畫出的函數圖象回答：
①x＝﹣1時，對應的函數值y的為 ；
②若函數值y＞0，則x的取值范圍是 ；
③寫出該函數的一條性質（不能與前面已有的重復）： ．
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【題目】如圖，一次函數y=k1x+b（k1≠0）與反比例函數y=
（k2≠0）的圖象交于A（-1，-4）和點B（4，m）
（1）求這兩個函數的解析式；
（2）已知直線AB交y軸于點C，點P（n，0）在x軸的負半軸上，若△BCP為等腰三角形，求n的值．
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【題目】為了掌握八年級數學考試卷的命題質量與難度系數，命題組教師赴外地選取一個水平相當的八年級班級進行預測，將考試成績分布情況進行處理分析，制成頻數分布表如下(成績得分均為整數)：
組別 | 成績分組 | 頻數頻率 | 頻數 |
1 |
| 2 | 0.05 |
2 |
| 4 | 0.10 |
3 |
|
| 0.2 |
4 |
| 10 | 0.25 |
5 |
|
|
|
6 |
| 6 | 0.15 |
合計 | 40 | 1.00 |
根據表中提供的信息解答下列問題：
（1）頻數分布表中的
，
，
；
（2）已知全區八年級共有200個班(平均每班40人)，用這份試卷檢測，108分及以上為優秀，預計優秀的人數約為 ，72分及以上為及格，預計及格的人數約為 ，及格的百分比約為 ；
（3）補充完整頻數分布直方圖.
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【題目】如圖為二次函數y＝ax2+bx+c的圖象，在下列說法中①ac＞0；②方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝﹣1，x2＝3；③a+b+c＜0；④當x＞1時，y隨x的增大而增大，正確的是( )
A. ①③B. ②④C. ①②④D. ②③④
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【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線y＝x2+bx+c的對稱軸為x＝1，且其頂點在直線y＝﹣2x﹣2上．
（1）求拋物線的頂點坐標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在給定的平面直角坐標系中畫出這個二次函數的圖象；
（4）當﹣1＜x＜4時，直接寫出y的取值范圍．
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【題目】有三個大小一樣的正六邊形，可按下列方式進行拼接：
方式1：如圖1；
方式2：如圖2；
若有四個邊長均為1的正六邊形，采用方式1拼接，所得圖案的外輪廓的周長是_______.有
個邊長均為1的正六邊形，采用上述兩種方式的一種或兩種方式混合拼接，若得圖案的外輪廓的周長為18，則的最大值為__________．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝x（x﹣b）﹣
與y軸相交于A點，與x軸相交于B、C兩點，且點C在點B的右側，設拋物線的頂點為P．
（1）若點B與點C關于直線x＝1對稱，求b的值；
（2）若OB＝OA，求△BCP的面積；
（3）當﹣1≤x≤1時，該拋物線上最高點與最低點縱坐標的差為h，求出h與b的關系；若h有最大值或最小值，直接寫出這個最大值或最小值．
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【題目】如圖，AC為圓O的直徑，弦AD的延長線與過點C的切線交于點B，E為BC中點，AC= 
，BC=4.
（1）求證：DE為圓O的切線；
（2）求陰影部分面積.
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【題目】如圖，函數
(x>0)和
(x>0)的圖象分別是
和
.設點P在上，PA∥y軸交于點A，PB∥x軸，交于點B，△PAB的面積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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