Question

【題目】如圖，已知正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)G，H，I，J，K，L依次在正六邊形的六條邊上，且AG＝BH＝CI＝DJ＝EK＝FL，順次連結(jié)G，I，K，和H，J，L，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)C的取值范圍為（　　）

A.6≤C≤6B.3≤C≤3C.3≤C≤6D.3≤C≤6

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)對(duì)稱性可知，△GKI，△HLJ是等邊三角形．陰影部分是正六邊形，邊長(zhǎng)為GK的．求出正六邊形邊長(zhǎng)的最大值以及最小值即可解決問題．

根據(jù)對(duì)稱性可知，△GKI、△HLJ是等邊三角形．陰影部分是正六邊形，邊長(zhǎng)為GK的．

∵當(dāng)G與A重合、K與E重合時(shí)，GK的最大值為3，當(dāng)GK//AF時(shí)，GK的最小值為，

∴陰影部分的正六邊形的邊長(zhǎng)的最大值為1，最小值為，

∴圖中陰影部分的周長(zhǎng)C的取值范圍為：3≤C≤6．

故選：C．