【題目】如圖，菱形
的邊
軸，垂足為點
，頂點
在第二象限，頂點
在
軸的正半軸上，反比例函數(shù)
（
，
）的圖象同時經(jīng)過頂點
，
，若點的橫坐標為10，
，則
的值為_______．
【答案】15
【解析】
由點C的橫坐標為10，可知菱形的邊長為10，設出DE 的長，表示BE的長，根據(jù)勾股定理可求出DE、BE，再設出點C的縱坐標，表示點C、D的坐標，代入反比例函數(shù)關系式求出k的值．
由題意得，AB=BC=CD=DA=10，
設DE=x，則BE=3x，AE=10-x，
在Rt△ABE中，由勾股定理得，
（10-x）2+（3x）2=102，
解得x=0 （舍去），x=2，
即DE=2，BE=6，
設點C（10，y），則D（2，y+6），
∵
（k≠0，x＞0的圖象同時經(jīng)過頂點C、D．
∴10y=2（y+6）=k，
解得：
，
∴k=10y=15；
故答案為：15．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在星期一的第八節(jié)課，我校體育老師隨機抽取了九年級的總分學生進行體育中考的模擬測試，并對成績進行統(tǒng)計分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計圖，按得分劃分成A、B、C、D、E、F六個等級，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．
等級 | 得分x（分） | 頻數(shù)（人） |
A | 95＜x≤100 | 4 |
B | 90＜x≤95 | m |
C | 85＜x≤90 | n |
D | 80＜x≤85 | 24 |
E | 75＜x≤80 | 8 |
F | 70＜x≤75 | 4 |
請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：
1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ．其中m= ，n= ．
2）扇形統(tǒng)計圖中，求E等級對應扇形的圓心角α的度數(shù)；
3）我校九年級共有700名學生，估計體育測試成績在A、B兩個等級的人數(shù)共有多少人？
4）我校決定從本次抽取的A等級學生（記為甲、乙、丙、�。┲�，隨機選擇2名成為學校代表參加全市體能競賽，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了調(diào)查學生對垃圾分類及投放知識的了解情況，從甲、乙兩校各隨機抽取40名學生進行了相關知識測試，獲得了他們的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．
a．甲、乙兩校40名學生成績的頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下：
成績x 學校 |
|
|
|
|
|
甲 | 4 | 11 | 13 | 10 | 2 |
乙 | 6 | 3 | 15 | 14 | 2 |
（說明：成績80分及以上為優(yōu)秀，70~79分為良好，60~69分為合格，60分以下為不合格）
b．甲校成績在
這一組的是：
70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78
c．甲、乙兩校成績的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如下：
學校 | 平均分 | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
甲 | 74.2 | n | 5 |
乙 | 73.5 | 76 | 84 |
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）寫出表中n的值；
（2）在此次測試中，某學生的成績是74分，在他所屬學校排在前20名，由表中數(shù)據(jù)可知該學生是_____________校的學生（填“甲”或“乙”），理由是__________；
（3）假設乙校800名學生都參加此次測試，估計成績優(yōu)秀的學生人數(shù)．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點
為坐標原點，拋物線
交
軸于
兩點，交
軸于點
，直線
過拋物線的頂點
，交軸于點
，且
．
（1）求
和
的值；
（2）如圖2，點
在點和點之間的拋物線上，連接
，過點
作
于點
，過點作
軸交
于點
，點
在直線
右側(cè)的軸上，連接
，且
，設點的橫坐標為
，線段
的長為
，求與之間的函數(shù)關系式；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接
，過點作
于點
，延長交于點
，點
在
上，連接
，若
，求
的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017的值.
解：設S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017，
將等式兩邊同時乘以2得，2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22017＋22018，
將下式減去上式得：2S－S＝22018－1，即S＝22018－1，
所以1＋2＋22＋23＋24＋…＋2201722018－1，
請你依照此法計算：
（1）1＋2＋22＋23＋24＋…＋29；
（2）1＋5＋52＋53＋54＋…＋5n（其中n為正整數(shù)）.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)
的圖象與
軸交于
，
兩點，與
軸交于點
．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）點
是直線
上方的拋物線上一動點，是否存在點，使得
的面積最大？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由；
（3）點
是直線上方的拋物線上一動點，過點作
軸于點
．是否存在點，使以點
，，為頂點的三角形與
相似？若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正六邊形ABCDEF的邊長為
，點G，H，I，J，K，L依次在正六邊形的六條邊上，且AG＝BH＝CI＝DJ＝EK＝FL，順次連結(jié)G，I，K，和H，J，L，則圖中陰影部分的周長C的取值范圍為（ �。�
A.6≤C≤6B.3≤C≤3C.3≤C≤6D.3≤C≤6
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在
中，
，
是平面內(nèi)不與點
重合的任意一點，連接
，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)
得到線段
，連接
是
的中點，
是
的中點．
（1）問題發(fā)現(xiàn)：
如圖1，當
時，
的值是_________，直線
與直線
相交所成的較小角的度數(shù)是________．
（2）類比探究：
如圖2，當
時，請寫出的值及直線與直線相交所成的較小角的度數(shù)，并說明理由．
（3）解決問題：
如圖3，當
時，若
是
的中點，點在直線
上，且點
在同一條直線上，請直接寫出
的值．
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