Question

【題目】為了了解某市九年級學生的體育成績（成績均為整數），隨機抽取了部分學生的體育成績并分段（A：20.5～22.5；B：22.5～24.5；C：24.5～26.5；D：26.5～28.5；E：28.5～30.5）統計，得到統計圖、表如圖．

分數段	A	B	C	D	E	合計
頻數/人	12	36	84	b	48	c
頻率	0.05	a	0.35	0.25	0.20	1

根據上面的信息，回答下列問題：

（1）統計表中，a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；將頻數分布直方圖補充完整．

（2）小明說：“這組數據的眾數一定在C中．”你認為小明的說法正確嗎？　 　（選填“正確”或“錯誤”）．

（3）若成績在27分及以上定為優秀，則該市30000名九年級學生中體育成績為優秀的學生人數約有多少？

Answer 1

【答案】（1）0.15，60，240，圖詳見解析；（2）錯誤；（3）13500

【解析】

（1）首先用12÷0.05即可得到抽取的部分學生的總人數，然后用36除以總人數得到a，用總人數乘以0.25即可求出b；根據表格的信息就可以補全頻數分布直方圖；

（2）根據眾數的定義和表格信息就可以得到這組數據的“眾數”落在哪一組，進而判斷小明的說法是否正確；

（3）利用30000乘以抽查的人數中優秀的學生人數所占的頻率即可．

解：（1）∵抽取的部分學生的總人數為c＝12÷0.05＝240（人），

∴a＝36÷240＝0.15，b＝240×0.25＝60（人）；

統計圖補充如下：

故答案是：0.15；60；240；

（2）C組數據范圍是24.5～26.5，由于成績均為整數，所以C組的成績為25分與26分，雖然C組人數最多，但是25分與26分的人數不一定最多，所以這組數據的眾數不一定在C中，故小明的說法錯誤；

故答案是：錯誤；

（3）30000×（0.25+0.20）＝13500（人），

即該市今年30000名九年級學生中體育成績為優秀的學生人數約有13500人．