Question

【題目】小明，小亮都想去觀看電影，但是只有一張電影票，他們決定采取抽卡片的辦法確定誰去，規定如下：將正面分別標有數字，，的三張卡片（除數字外其余都同）洗勻后背面朝上放置在桌面上，隨機抽出一張記下數字后放回，重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機抽出一張記下數字，如果兩個數字的積為奇數，則小明去；如果兩個數字的積為偶數，則小亮去．

（1）請用列表或樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數字積的所有可能出現的結果；

（2）你認為這個規則公平嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）見詳解；（2）游戲不公平，理由見詳解；

【解析】

（1）根據題意直接列表或畫樹狀圖即可;
（2）先分別求出兩紙牌上的數字之積的所有情況，再求出其中偶數和奇數的個數，即可求出小明獲勝的概率和小亮獲勝的概率，最后得出游戲是否公平．

（1）畫樹狀圖如圖：

（2）由（1）知一共有種等可能情形，其中出現積為奇數的情況有種，出現積為偶數的情況有種，則（數字之積為奇數），（數字之積為偶數）

（數字之積為奇數）（數字之積為偶數），

所以游戲不公平．