Question

【題目】如圖,射線ON,OE、OS、OW分別表示從點(diǎn)O出發(fā)的北、東、南、西四個(gè)方向,且點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏東45°方向上,點(diǎn)B在點(diǎn)O的北偏西30°方向上.

(1)畫(huà)出射線OB,若∠BOC與∠AOB互余,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出∠BOC；

(2)若OP是∠AOC的角平分線,請(qǐng)直接寫(xiě)出AOP的度數(shù).(不需要寫(xiě)計(jì)算過(guò)程)

Answer 1

【答案】(1)如圖見(jiàn)解析；（2）∠AOP=45°或30°．

【解析】

（1）根據(jù)題意作出圖形即可；
（2）根據(jù)角平分線的定義即可得到結(jié)論．

(1)如圖，射線OB, ∠BOC與∠BOC′即為所求

（2）如圖，∵∠AON=45°∠BON=30°，
∴∠AOB=75°，
∵∠BOC與∠AOB互余，
∴∠BOC=∠BOC′=15°，
∴∠AOC=90°，∠AOC′=60°，
∵OP是∠AOC的角平分線，
∴∠AOP=45°或30°．