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【題目】(1)如圖是用4個全等的長方形拼成的一個“回形”正方形,圖中陰影部分面積用2種方法表示可得一個等式,這個等式為_______

(2)(4xy)2=9(4x+y)2=169,求xy的值.

【答案】(1)4ab;(2)10.

【解析】

(1)根據(jù)長方形面積公式列①式,根據(jù)面積差列②式,得出結(jié)論;

(2)由(1)的結(jié)論得出(2x+y)2-(2x-y)2=8xy,把已知條件代入即可.

(1)S陰影=4S長方形=4ab

S陰影=S大正方形-S空白小正方形=(a+b)2-(b-a)2

由①②得:(a+b)2-(a-b)2=4ab,

故答案為:(a+b)2-(a-b)2=4ab;

(2)(2x+y)2-(2x-y)2=8xy,

8xy=169-9,

xy=20.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,△ABC的三邊ABBCCA長分別是203040,其三條角平分線將△ABC分為三個三角形,則SABOSBCOSCAO等于( )

A. 111

B. 123

C. 234

D. 345

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(1)求證:DEAC

(2)將圖①中的BDE繞點B順時針旋轉(zhuǎn),使得點ADE在同一條直線上,如圖②,求∠AEC的度數(shù);

(3)在(2)的條件下,如圖③,連接CD,過點DDMBE于點M,在線段BM上取點N,使得∠DNE+DCE=180°.求證:ENEC=2MN

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(1)若要保證租金費用不超過980元,請問該學校有哪幾種租車方案?

(2)(1)的條件下,若七年級師生共有150人,請問哪種租車方案最省錢?

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,過點A作⊙O的切線并在其上取一點C,連接OC交⊙O于點D,BD的延長線交AC于E,連接AD.
(1)求證:△CDE∽△CAD;
(2)若AB=2,AC=2 ,求AE的長.

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(1)畫出射線OB,若∠BOC與∠AOB互余,請在圖中畫出∠BOC;

(2)若OP是∠AOC的角平分線,請直接寫出AOP的度數(shù).(不需要寫計算過程)

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同步練習冊答案
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