Question

【題目】數(shù)學(xué)小組想利用所學(xué)的知識(shí)了解某廣告牌的高度（圖中的長(zhǎng)），經(jīng)測(cè)量知，在B處測(cè)得點(diǎn)D的仰角為，在A處測(cè)得點(diǎn)C的仰角為，，且A、B、H三點(diǎn)在一條直線上，請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算GH的長(zhǎng)（，要求結(jié)果精確得到0.1）

Answer 1

【答案】GH的長(zhǎng)約為9.4m．

【解析】

首先過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AH于點(diǎn)E，設(shè)DE=xm，則CE=（x+2）m，解Rt△AEC和Rt△BED，得出AE=（x+2），BE=，根據(jù)AE-BE=12列出方程（x+2）-=12，解方程求出x的值，進(jìn)而得出GH的長(zhǎng)．

解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AH于點(diǎn)E,設(shè)DE=m，則CE=(+2)m．

在Rt△AEC和Rt△BED中，有∠CAB=30，∠DBH=60，

∴AE=(+2)，BE=

∵AEBE=AB=12，

∴(+2)=12，

∴=3，

∴GH=CD+DE=2+3=1≈9.4(m)．

答：GH的長(zhǎng)約為9.4m．