Question

【題目】已知點(diǎn)A（x1，y1）和B（x2，y2）均在二次函數(shù)y＝ax2﹣6ax+9a﹣4的圖象上，且|x1﹣3|＜|x2﹣3|，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

A.直線x＝3是該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸

B.當(dāng)a＜0時(shí)，該二次函數(shù)有最大值﹣4

C.該二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸一定有一個(gè)或三個(gè)交點(diǎn)

D.當(dāng)a＞0時(shí)，y1＜y2

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可依次判斷．

解：∵二次函數(shù)y＝ax2﹣6ax+9a﹣4＝a（x﹣3）2﹣4，

∴直線x＝3是該二次兩數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸，當(dāng)a＜0時(shí)，該二次函數(shù)有最大值﹣4，故選項(xiàng)A、B正確；

∵|x1﹣3|＜|x2﹣3|，點(diǎn)A（x1，y1）和B（x2，y2）均在二次函數(shù)y＝ax2﹣6ax+9a﹣4的圖象上，

∴當(dāng)a＞0時(shí)，y1＜y2，故選項(xiàng)D正確；

當(dāng)x＝0，y＝0時(shí)，得a＝，即a＝時(shí)，該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

故選：C．