Question

【題目】如圖，已知A1，A2，A3，…，An是x軸上的點，且OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4＝…＝An－1An＝1，分別過點A1，A2，A3，…，An作x軸的垂線交二次函數y＝x2(x＞0)的圖象于點P1，P2，P3，…，Pn.若記△OA1P1的面積為S1，過點P1作P1B1⊥A2P2于點B1，記△P1B1P2的面積為S2，過點P2作P2B2⊥A3P3于點B2，記△P2B2P3的面積為S3……依次進行下去，最后記△Pn－1Bn－1Pn(n＞1)的面積為Sn，則Sn＝(　　)

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

把x=n和x=n-1代入二次函數求出y的值，即可求出三角形的邊長，根據面積公式計算即可．

解：二次函數y=x2，由圖象知：

當x=n時，y=n2，

當x=n-1時，y=(n-1)2，

∴Sn=×1×[n2-(n-1)2]

=．

故選：A．