【題目】已知一列數：1，－2，3，－4，5，－6，7…將這列數排成下列形式：
第1行 1
第2行 －2 3
第3行 －4 5 －6
第4行 7 －8 9 －10
第5行 11 －12 13 －14 15
……
按照上述規律排列下去，則第50行的最后一個數是___________，2019這個數在第___行，從左往右是第_____個數．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，兩個30°的角BAC與角MON，頂點A在射線ON上某處，現保持角MON不動，將角BAC繞點A以每秒15°的速度順時針旋轉，邊AB、AC分別與邊OM交于點P、Q，當AC∥OM時，交點Q消失旋轉結束。設運動時間為t秒（t>0）.
（1）當t=2秒時，OP:PQ= ；
（2）在運動的過程中，△APQ能否成為等腰三角形？若能，請利用備用圖，直接寫出此時的運動時間；
（3）在（2）中判斷△OAQ的形狀，并選擇其中的一個說明理由.
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【題目】如果一個正整數能寫成
的形式（其中a，b均為自然數），則稱之為婆羅摩笈多數，比如7和31均是婆羅摩笈多數，因為7＝22＋3×12，31＝22＋3×32。
（1）請證明：28和217都是婆羅摩笈多數。
（2）請證明：任何兩個婆羅摩笈多數的乘積依舊是婆羅摩笈多數。
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【題目】如圖，已知A1，A2，A3，…，An是x軸上的點，且OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4＝…＝An－1An＝1，分別過點A1，A2，A3，…，An作x軸的垂線交二次函數y＝
x2(x＞0)的圖象于點P1，P2，P3，…，Pn.若記△OA1P1的面積為S1，過點P1作P1B1⊥A2P2于點B1，記△P1B1P2的面積為S2，過點P2作P2B2⊥A3P3于點B2，記△P2B2P3的面積為S3……依次進行下去，最后記△Pn－1Bn－1Pn(n＞1)的面積為Sn，則Sn＝( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖1，在△ABC中，AB
AC，過AB上一點D作DE∥AC交BC于點E，以E為頂點，ED為一邊，作∠DEF∠A，另一邊EF交AC于點F．
（1）求證：四邊形ADEF為平行四邊形；
（2）當D為AB中點時，四邊形ADEF的形狀為 （直接寫出結論）；
（3）延長圖1中的DE到點G，使EGDE，連接AE，AG，FG，得到圖2．若ADAG，判斷四邊形AEGF的形狀，并說明理由．
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【題目】如圖,直線l是矩形ABCD的一條對稱軸,AD=2AB,點P是直線l上一點,且使得△PAB和△PBC均為等腰三角形,則滿足條件的點P共有( )個.
A.1B.2C.3D.5
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【題目】某市居民夏季（5月—10月）階梯電價價目如右表．李叔叔家8月份用電500度，他家這個月要電費___元．張阿姨家8月份繳納電費249．4元，她家這個月用電___度．（不計公共分攤部分）．
階梯 | 電量（度） | 電價/度 |
第一檔 | 0—260部分 | 0．59元 |
第二檔 | 261—600部分 | 0．64元 |
第三檔 | 601度以上部分 | 0．89元 |
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【題目】“圓材埋壁”是我國古代著名的數學著作《九章算術》中的一個問題，“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問鋸幾何？”用現代的數學語言表述是：“如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD垂足為E，CE=1寸，AB=10寸，求直徑CD的長”，依題意，CD長為（ ）
A．12寸 B．13寸 C．24寸 D．26寸
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【題目】已知：如圖，∠BAE＋∠AED=180°，∠M=∠N．求證：∠1=∠2．
證明：
∵∠BAE＋∠AED=180°，∴ （同旁內角互補，兩直線平行）
∵∠BAE= （ ）
∵∠M=∠N（已知），∴AN∥ME（ ），∴∠NAE= （ ），∴∠BAE－∠NAE=（ ），即∠1=∠2．
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