Question

【題目】已知：如圖，∠BAE＋∠AED=180°，∠M=∠N．求證：∠1=∠2．

證明：

∵∠BAE＋∠AED=180°，∴　　　　（同旁內角互補，兩直線平行）

∵∠BAE=　　　　（　　　　）

∵∠M=∠N（已知），∴AN∥ME（　　），∴∠NAE=　　　　（　　　　），∴∠BAE－∠NAE=（　　），即∠1=∠2．

Answer 1

【答案】AB∥DE；∠AEC；兩直線平行，內錯角相等；內錯角相等，兩直線平行；∠AEM，兩直線平行，內錯角相等；∠AEC－∠AEM．

【解析】

先證明AB∥DE，得到∠BAE=∠AEC，再根據∠M=∠N得到AN∥ME，從而得到∠NAE=∠AEM，再利用角度的關系即可求解．

∵∠BAE＋∠AED=180°，

∴AB∥DE(同旁內角互補，兩直線平行)

∵∠BAE=∠AEC(兩直線平行，內錯角相等_)

∵∠M=∠N(已知)，

∴AN∥ME(內錯角相等，兩直線平行)，

∴∠NAE=∠AEM(兩直線平行，內錯角相等)，

∴∠BAE－∠NAE=∠AEC－∠AEM，即∠1=∠2．

故答案為：AB∥DE；∠AEC；兩直線平行，內錯角相等；內錯角相等，兩直線平行；∠AEM，兩直線平行，內錯角相等；∠AEC－∠AEM．