【題目】如圖，已知單位長度為1的方格中有三角形ABC.
（1）請畫出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格后所得到的三角形A′B′C′；
（2）請以點A為坐標原點建立平面直角坐標系（在圖中畫出），然后寫出點B，B′的坐標；
（3）求出三角形ABC的面積.
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【題目】“低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某運動商城的自行車銷售量自2017年起逐月增加，據統計，該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛．
（1）若該商城前4個月的自行車銷量的月平均增長率相同，問該商城4月份賣出多少輛自行車？
（2）考慮到自行車需求不斷增加，該商城準備投入3萬元再購進一批兩種規格的自行車，已知A型車的進價為500元/輛，售價為700元/輛，B型車進價為1000元/輛，售價為1300元/輛．根據銷售經驗，A型車不少于B型車的2倍，但不超過B型車的2.8倍．假設所進車輛全部售完，為使利潤最大，該商城應如何進貨？
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【題目】已知關于
、
的二元一次方程組
（
為常數）．
（1）求這個二元一次方程組的解（用含的代數式表示）；
（2）若方程組的解、滿足
，求的取值范圍；
（3）若
，設
，且m為正整數，求m的值．
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【題目】完成下面的證明
（1）如圖，FG∥CD，∠1＝∠3，∠B＝50°，求∠BDE的度數．
解：∵FG∥CD（已知）
∴∠2＝
又∵∠1＝∠3，
∴∠3＝∠2（等量代換）
∴BC∥
∴∠B+ ＝180°
又∵∠B＝50°
∴∠BDE＝ ．
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【題目】如圖，在直角坐標系xOy中，矩形ABCD的DC邊在x軸上，D點坐標為（﹣6，0）邊AB、AD的長分別為3、8，E是BC的中點，反比例函數y＝
的圖象經過點E，與AD邊交于點F．
（1）求k的值及經過A、E兩點的一次函數的表達式；
（2）若x軸上有一點P，使PE+PF的值最小，試求出點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，連接EF、PE、PF，在直線AE上找一點Q，使得S△QEF＝S△PEF直接寫出符合條件的Q點坐標．
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【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，點E、F分別是邊BC、AC的中點，P是AB上一點，以PF為一直角邊作等腰直角三角形PFQ，且∠FPQ=90°，若AB=10，PB=1，則QE的值為（ ）
A. 3 B. 3
C. 4 D. 4
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【題目】已知
是
的函數，自變量的取值范圍為
，下表是與的幾組對應值
| 0 | 1 | 2 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | … |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 3 | 2 | 1 | … |
小明根據學習函數的經驗，利用上述表格所反映出的與之間的變化規律，對該函數的圖象與性質進行了探究.下面是小明的探究過程，請補充完整：
(1)如圖，在平面直角坐標系中，指出了以上表中各對對應值為坐標的點. 根據描出的點，畫出該函數的圖象.
(2)根據畫出的函數圖象填空.
①該函數圖象與軸的交點坐標為_____.
②直接寫出該函數的一條性質.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為（2，4），請解答下列問題：
（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標．
（2）畫出△A1B1C1繞原點O旋轉180°后得到的△A2B2C2，并寫出點A2的坐標．
【答案】（1）作圖見解析；點A1的坐標（2，﹣4）；（2）作圖見解析；點A2的坐標（﹣2，4）．
【解析】
試題分析：（1）分別找出A、B、C三點關于x軸的對稱點，再順次連接，然后根據圖形寫出A點坐標；
（2）將△A1B1C1中的各點A1、B1、C1繞原點O旋轉180°后，得到相應的對應點A2、B2、C2，連接各對應點即得△A2B2C2．
試題解析：（1）如圖所示：點A1的坐標（2，﹣4）；
（2）如圖所示，點A2的坐標（﹣2，4）．
考點：1.作圖-旋轉變換；2.作圖-軸對稱變換．
【題型】解答題
【結束】
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【題目】觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規律：
（1）認真觀察，并在④后面的橫線上寫出相應的等式．
①1=1 ②1+2=
=3 ③1+2+3=
=6 ④ …
（2）結合（1）觀察下列點陣圖，并在⑤后面的橫線上寫出相應的等式．
1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42⑤ …
（3）通過猜想，寫出（2）中與第n個點陣相對應的等式 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，已知O是AC的中點，AE=CF，DF∥BE．
（1）求證：△BOE≌△DOF；
（2）若OD=OC，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請直接給出你的結論，不必證明．
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