Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為（2，4），請解答下列問題：

（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標．

（2）畫出△A1B1C1繞原點O旋轉180°后得到的△A2B2C2，并寫出點A2的坐標．

【答案】（1）作圖見解析；點A1的坐標（2，﹣4）；（2）作圖見解析；點A2的坐標（﹣2，4）．

【解析】

試題分析：（1）分別找出A、B、C三點關于x軸的對稱點，再順次連接，然后根據圖形寫出A點坐標；

（2）將△A1B1C1中的各點A1、B1、C1繞原點O旋轉180°后，得到相應的對應點A2、B2、C2，連接各對應點即得△A2B2C2．

試題解析：（1）如圖所示：點A1的坐標（2，﹣4）；

（2）如圖所示，點A2的坐標（﹣2，4）．

考點：1.作圖-旋轉變換；2.作圖-軸對稱變換．

【題型】解答題
【結束】
18

【題目】觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規律：

（1）認真觀察，并在④后面的橫線上寫出相應的等式．

①1=1 ②1+2==3 ③1+2+3==6 ④　 　…

（2）結合（1）觀察下列點陣圖，并在⑤后面的橫線上寫出相應的等式．

1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42⑤　 　…

（3）通過猜想，寫出（2）中與第n個點陣相對應的等式　 　．

Answer 1

【答案】（1）10；（2）見解析；（3）

【解析】試題分析：（1）根據①②③觀察會發現第四個式子的等號的左邊是1+2+3+4，右邊分子上是（1+4）×4，從而得到規律；

（2）通過觀察發現左邊是10+15，右邊是25即5的平方；

（3）過對一些特殊式子進行整理、變形、觀察、比較，歸納出一般規律．

試題解析：（1）根據題中所給出的規律可知：1+2+3+4＝＝10；

（2）由圖示可知點的總數是5×5=25，所以10+15=52．

（3）由（1）（2）可知