【題目】《九章算術》是中國傳統數學最重要的著作，奠定了中國傳統數學的基本框架．它的代數成就主要包括開方術、正負術和方程術．其中，方程術是《九章算術》最高的數學成就．《九章算術》中記載：“今有甲乙二人持錢不知其數．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？”
譯文：“假設有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢．若乙把自己一半的錢給甲，則甲的錢數為50；而甲把自己
的錢給乙，則乙的錢數也能為50．問甲、乙各有多少錢？”
設甲持錢為x，乙持錢為y，可列方程組為______．
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【題目】已知綠茶每千克成本50元，經研究發現銷量y（kg）隨銷售單價x（元/kg）的變化而變化，具體變化規律如表所示：
銷售單價x（元/kg） | … | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | … |
月銷售量y（kg） | … | 100 | 90 | 80 | 70 | 60 | … |
（1）請根據上表，寫出y與x之間的函數關系式（不必寫出自變量x的取值范圍）；
（2）若該綠茶的月銷售利潤為w（元），且售單價得高于80元，求w與x之間的函數關系式，并求出x為何值時，w的值最大？
（3）已知商家經銷一種綠茶，用于裝修門面已投資3000元，在第一個月，按使w獲得最大值的銷售單價進行銷售后；在第二個月受物價部門干預，銷售單價不得高于78元，要想在全部收回裝修投資的基礎上使這兩個月的總利潤至少達到1722元，求第二個月的銷售單價的取值范圍？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校以隨機抽樣的方式開展了中學生喜歡數學的程度的問卷調查，調查的結果分為A（不喜歡）、B（一般）、C（比較喜歡）、D（非常喜歡）四個等級，圖1、圖2是根據采集的數據繪制的兩幅不完整的統計圖．
（1）本次抽樣調查的樣本容量是；
（2）請直接在圖2中補全C對應的條形統計圖；
（3）若該校有學生1000人，請根據調查結果，估計“比較喜歡”的學生人數為多少人．
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A和點B，其中點A的坐標為（﹣2，0），拋物線的對稱軸是直線x＝1．
（1）求拋物線的解析式．
（2）若點F是直線BC上方的拋物線上的一個動點，是否存在點F使四邊形ABFC的面積為15，若存在，求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
，點
的坐標為
，拋物線
經過
兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點
是直線
上方拋物線上的一點，過點作
軸于點
，交線段于點
，使
．
①求點的坐標和
的面積；
②在直線
上是否存在點
，使
為直角三角形？若存在，直接寫出符合條件的所有點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，矩形紙片ABCD，AB＝4，BC＝3，點P在BC邊上，將△CDP沿DP折疊，點C落在點E處，PE、DE分別交AB于點O、F，且OP＝OF，則BF的長為_____．
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【題目】商場今年2月份營業額為400萬元，3月份的營業額比2月份增加10%，5月份的營業額達到633.6萬元．若設商場3月份到5月份營業額的月平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是（ �。�
A.633.6（1+x）2=400（1+10%）B.633.6（1+2x）2=400×（1010%）
C.400×（1+10%）（1+2x）2=633.6D.400×（1+10%）（1+x）2=633.6
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