Question

【題目】如圖，已知A（﹣4，2），B（n，﹣4）是一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數的圖象的兩個交點．

（1）求反比例函數和一次函數的表達式；

（2）根據圖象寫出使一次函數的函數值小于反比例函數的函數值的x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）y=﹣；y=﹣x﹣2；（2）﹣4＜x＜0或x＞2．

【解析】試題分析：（1）利用待定系數法即可求得函數的解析式；
（2）一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍，就是對應的一次函數的圖象在反比例函數的圖象的上邊的自變量的取值范圍．

試題解析：

（1）把A（﹣4，2）代入y= 得：m=﹣8，

則反比例函數的解析式是：y=﹣；

把y=﹣4代入y=﹣，得：x=n=2，

則B的坐標是（2，﹣4）．

根據題意得： ，

解得： ，

則一次函數的解析式是：y=﹣x﹣2；

（2）使一次函數的函數值小于反比例函數的函數值的x的取值范圍是：﹣4＜x＜0或x＞2．