【題目】為了加快“智慧校園”建設，某市準備為試點學校采購一批
、
兩種型號的一體機，經過市場調查發現，今年每套型一體機的價格比每套型一體機的價格多0.6萬元，且用960萬元恰好能購買500套型一體機和200套型一體機.
（1）求今年每套型、型一體機的價格各是多少萬元
（2）該市明年計劃采購型、型一體機1100套，考慮物價因素，預計明年每套型一體機的價格比今年上漲25%，每套型一體機的價格不變，若購買型一體機的總費用不低于購買型一體機的總費用，那么該市明年至少需要投入多少萬元才能完成采購計劃？
【答案】（1）今年每套
型的價格各是1.2萬元、
型一體機的價格是1.8萬元；（2）該市明年至少需投入1800萬元才能完成采購計劃．
【解析】
(1)直接利用今年每套型一體機的價格比每套型一體機的價格多0.6萬元，且用960萬元恰好能購買500套型一體機和200套型一體機，分別得出方程求出答案；
(2)根據題意表示出總費用進而利用一次函數增減性得出答案．
(1)設今年每套型一體機的價格為
萬元，每套型一體機的價格為
萬元，
由題意可得：
，
解得：
，
答：今年每套型的價格各是1.2萬元、型一體機的價格是1.8萬元；
(2)設該市明年購買型一體機
套，則購買型一體機
套，
由題意可得：
，
解得：
，
設明年需投入
萬元，
，
∵
，
∴隨的增大而減小，
∵，
∴當
時，有最小值
，
故該市明年至少需投入1800萬元才能完成采購計劃．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明和小剛一起做游戲，游戲規則如下：將分別標有數字 1， 2， 3， 4 的 4 個小球放入一個不透明的袋子中，這些球除數字外都相同．從中隨機摸出一個球記下數字后放回，再從中隨機摸出一個球記下數字．若兩次數字差的絕對值小于 2，則小明獲勝，否則小剛獲勝．這個游戲對兩人公平嗎？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店銷售
型和
型兩種學習機，其中用10000元采購型學習機臺數和用8000元采購型學習機臺數相等，且一臺型學習機比一臺型學習機進價多100元．
（1）求一臺型和型學習機價格各是多少元？
（2）若購進
型學習機共100臺，其中型的進貨量不超過型的2倍，設購進型學習機
臺．
①求的取值范圍．
②已知型學習機售價均是900元/臺，實際進貨時，廠家對型學習機在原進貨價的基礎，上下調
元，且限定商店最多購進型學習機60臺，若商店保持同種學習機的售價不變，請你根據以上信息，求出使這100臺學習機銷售總利潤
（元）的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥AC，DC⊥AC，∠B=∠D，
，
，
，點E，F分別是BC，AD的中點．
（1）求證：
；
（2）當
與
滿足什么數量關系時，四邊形
是正方形？請證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某超市一段時期內對某種商品經銷情況進行統計得到該商品的銷售數量
（件）由基礎銷售量與浮動銷售量兩個部分組成，其中基本銷售量保持不變，浮動銷售量與售價
（元/件，
）成反比例，銷售過程中得到的部分數據如下：
售價 | 8 | 10 |
銷售數量 | 70 | 58 |
（1）求與之間的函數關系式；
（2）當該商品銷售數量為50件時，求每件商品的售價；
（3）設銷售總額為
，求的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小聰用一張面積為1的正方形紙片，按如下方式操作：
①將正方形紙片四角向內折疊，使四個頂點重合，展開后沿折痕剪開，把四個等腰直角三角形扔掉；
②在余下紙片上依次重復以上操作，
當完成第2020次操作時，余下紙片的面積為（ ）
A.22019B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，點M、Q分別是邊AB、BC上的動點（點M不與A、B重合），且MQ⊥BC，過點M作MN∥BC．交AC于點N，連接NQ，設BQ＝x．
（1）是否存在一點Q，使得四邊形BMNQ為平行四邊形，并說明理由；
（2）當BM＝2時，求x的值；
（3）當x為何值時，四邊形BMNQ的面積最大，并求出最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
，點
的坐標為
，拋物線
經過
兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點
是直線
上方拋物線上的一點，過點作
軸于點
，交線段于點
，使
．
①求點的坐標和
的面積；
②在直線
上是否存在點
，使
為直角三角形？若存在，直接寫出符合條件的所有點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，取
的中點
，連接
，點
關于線段的對稱點為點
，點
為線段
上的一個動點，連接
、、
、
，已知
，
，
，
，當
的值最小時，則
的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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