【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥AC，DC⊥AC，∠B=∠D，
，
，
，點E，F分別是BC，AD的中點．
（1）求證：
；
（2）當
與
滿足什么數(shù)量關系時，四邊形
是正方形？請證明．
互動課堂系列答案
激活思維智能訓練課時導學練系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖①，直線
分別與
軸、
軸交于點
，
，拋物線
經過，兩點，且與軸的另一交點為
．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）如圖①，點
在第三象限內的拋物線上．
①連接
，
，
，當四邊形
的面積最大時，求點的坐標；
②
為軸上一點，當
取得最小值時，求點的坐標；
（3）如圖②，
為軸下方拋物線上任意一點，
是拋物線的對稱軸與軸的交點，直線
，
分別交拋物線的對稱軸于點
，
．問：
是否為定值？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，點
，
分別為
，
的中點，
點在邊上，連接
，過點
作的垂線交于點
，垂足為點
，且
與四邊形
的周長相等，設
，
．
（1）求證：
；
（2）若
，求
的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一道滿分3分的數(shù)學測驗題，網(wǎng)絡閱卷時老師評分只能給整數(shù)，即得分可能為0分，1分，2分，3分．為了解學生知識點掌握情況及試題的難易程度，對初三(1)班所有學生的這道試題得分情況進行分析整理后，繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）m= ，得分為“3分”對應的扇形圓心角為 度，請補全條形統(tǒng)計圖；
（2）由“小知識”提供的信息，請依據(jù)計算得到的L的值，判斷這道題屬于哪一類難度的試題?
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，平面直角坐標系xOy中，矩形ABCD的邊AB=4，BC=6．在不改變矩形ABCD的形狀和大小的情況下，當矩形的頂點A在x軸的正半軸上左右移動時，另一個頂點D始終在y軸的正半軸上隨之上下移動．
（1）當∠OAD=30°時，求點C的坐標；
（2）設AD的中點為M，連接OM、MC，若四邊形OMCD的面積為
時，求OA的長；
（3）在點A移動過程中是否存在某一位置，使點C到點O的距離有最大值?若存在，求此時的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】某地向湖北派遣由5名醫(yī)護人員組成的一支醫(yī)療隊，支援抗擊新型冠狀病毒肺炎疫情．已知這五名醫(yī)護人員的年齡分別為24，28，36，36，47（單位：歲），其中年齡為24，47歲的是女隊員，其余是男隊員．
（1）求這五名醫(yī)護人員的年齡的眾數(shù)；
（2）若因疫情需要，需增加一名醫(yī)護人員，若增加后年齡的中位數(shù)小于原來年齡的中位數(shù)，則增加醫(yī)護人員的最大年齡是多少？
（3）若需要從男性隊員中選兩名參加重癥病人搶救，求所選兩名隊員的年齡恰好相等的概率．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了加快“智慧校園”建設，某市準備為試點學校采購一批
、
兩種型號的一體機，經過市場調查發(fā)現(xiàn)，今年每套型一體機的價格比每套型一體機的價格多0.6萬元，且用960萬元恰好能購買500套型一體機和200套型一體機.
（1）求今年每套型、型一體機的價格各是多少萬元
（2）該市明年計劃采購型、型一體機1100套，考慮物價因素，預計明年每套型一體機的價格比今年上漲25%，每套型一體機的價格不變，若購買型一體機的總費用不低于購買型一體機的總費用，那么該市明年至少需要投入多少萬元才能完成采購計劃？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】現(xiàn)如今，“垃圾分類”意識已深入人心，垃圾一般可分為：可回收物、廚余垃圾、有害垃圾、其他垃圾． 現(xiàn)有甲、乙二人，其中甲拿了一袋垃圾，乙拿了兩袋垃圾．
（1）直接寫出甲所拿的垃圾恰好是“廚余垃圾”的概率．
（2）用畫樹狀圖或列表的方法求乙所拿的垃圾不同類的概率．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形
中，點
是
邊的中點.將
沿
對折至
，延長
交
邊于點
，連接
，
.下列結論：①
；②
；③
；④
.其中正確的有（ ）
A.①②B.①③④C.②③④D.①②③④
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