【題目】某超市一段時期內(nèi)對某種商品經(jīng)銷情況進行統(tǒng)計得到該商品的銷售數(shù)量
（件）由基礎銷售量與浮動銷售量兩個部分組成，其中基本銷售量保持不變，浮動銷售量與售價
（元/件，
）成反比例，銷售過程中得到的部分數(shù)據(jù)如下：
售價 | 8 | 10 |
銷售數(shù)量 | 70 | 58 |
（1）求與之間的函數(shù)關系式；
（2）當該商品銷售數(shù)量為50件時，求每件商品的售價；
（3）設銷售總額為
，求的最大值．
名師指導期末沖刺卷系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某游樂園有一個直徑為16米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心3米處達到最高，高度為5米，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合．如圖所示，以水平方向為x軸，噴水池中心為原點建立直角坐標系．
（1）求水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達式；
（2）王師傅在噴水池內(nèi)維修設備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時必須在離水池中心多少米以內(nèi)？
（3）經(jīng)檢修評估，游樂園決定對噴水設施做如下設計改進：在噴出水柱的形狀不變的前提下，把水池的直徑擴大到32米，各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物（高度不變）處匯合，請?zhí)骄繑U建改造后噴水池水柱的最大高度．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】對于一個函數(shù)，自變量x取a時，函數(shù)值y也等于a，我們稱a為這個函數(shù)的不動點.如果二次函數(shù)y＝x2+2x+c有兩個相異的不動點x1、x2，且x1＜1＜x2，則c的取值范圍是( )
A. c＜﹣3B. c＜﹣2C. c＜
D. c＜1
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，平面直角坐標系xOy中，矩形ABCD的邊AB=4，BC=6．在不改變矩形ABCD的形狀和大小的情況下，當矩形的頂點A在x軸的正半軸上左右移動時，另一個頂點D始終在y軸的正半軸上隨之上下移動．
（1）當∠OAD=30°時，求點C的坐標；
（2）設AD的中點為M，連接OM、MC，若四邊形OMCD的面積為
時，求OA的長；
（3）在點A移動過程中是否存在某一位置，使點C到點O的距離有最大值?若存在，求此時的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（問題提出）：有同樣大小正方形256個，拼成如圖1所示的
的一個大的正方形．請問如果用一條直線穿過這個大正方形的話，最多可以穿過多少個小正方形？
（問題探究）：我們先考慮以下簡單的情況：一條直線穿越一個正方形的情況．（如圖2）
從圖中我們可以看出，當一條直線穿過一個小正方形時，這條直線最多與正方形上、下、左、右四條邊中的兩個邊相交，所以當一條直線穿過一個小正方形時，這條直線會與其中某兩條邊產(chǎn)生兩個交點，并且以兩個交點為頂點的線段會全部落在小正方形內(nèi)．
這就啟發(fā)我們：為了求出直線
最多穿過多少個小正方形，我們可以轉(zhuǎn)而去考慮當直線穿越由小正方形拼成的大正方形時最多會產(chǎn)生多少個交點.然后由交點數(shù)去確定有多少根小線段，進而通過線段的根數(shù)確定下正方形的個數(shù)．
再讓我們來考慮
正方形的情況（如圖3）：
為了讓直線穿越更多的小正方形，我們不妨假設直線右上方至左下方穿過一個的正方形，我們從兩個方向來分析直線穿過正方形的情況：從上下來看，這條直線由下至上最多可穿過上下平行的兩條線段；從左右來看，這條直線最多可穿過左右平行的四條線段；這樣直線最多可穿過的大正方形中的六條線段，從而直線上會產(chǎn)生6個交點，這6個交點之間的5條線段，每條會落在一個不同的正方形內(nèi)，因此直線最多能經(jīng)過5個小正方形．
（問題解決）：
（1）有同樣大小的小正方形16個，拼成如圖4所示的
的一個大的正方形．如果用一條直線穿過這個大正方形的話，最多可以穿過_________個小正方形．
（2）有同樣大小的小正方形256個，拼成的一個大的正方形.如果用一條直線穿過這個大正方形的話，最多可以穿過___________個小正方形．
（3）如果用一條直線穿過
的大正方形的話，最多可以穿過___________個小正方形．
（問題拓展）：
（4）如果用一條直線穿過
的大長方形的話（如圖5），最多可以穿過個___________小正方形．
（5）如果用一條直線穿過
的大長方形的話（如圖6），最多可以穿過___________個小正方形．
（6）如果用一條直線穿過
的大長方形的話，最多可以穿過________個小正方形．
（類比探究）：
由二維的平面我們可以聯(lián)想到三維的立體空間，平面中的正方形中四條邊可聯(lián)想到正方體中的正方形的六個面，類比上面問題解決的方法解決如下問題：
（7）如圖7有同樣大小的小正方體8個，拼成如圖所示的
的一個大的正方體.如果用一條直線穿過這個大正方體的話，最多可以穿過___________個小正方體．
（8）如果用一條直線穿過
的大正方體的話，最多可以穿過_________個小正方體．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了加快“智慧校園”建設，某市準備為試點學校采購一批
、
兩種型號的一體機，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，今年每套型一體機的價格比每套型一體機的價格多0.6萬元，且用960萬元恰好能購買500套型一體機和200套型一體機.
（1）求今年每套型、型一體機的價格各是多少萬元
（2）該市明年計劃采購型、型一體機1100套，考慮物價因素，預計明年每套型一體機的價格比今年上漲25%，每套型一體機的價格不變，若購買型一體機的總費用不低于購買型一體機的總費用，那么該市明年至少需要投入多少萬元才能完成采購計劃？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是3，BP＝CQ，連接AQ、DP交于點O，并分別與邊CD、BC交于點F、E，連接AE，下列結論：①AQ⊥DP；②OA2＝OEOP；③S△AOD＜S四邊形OECF；④當BP＝1時，tan∠OAE＝
，其中正確結論的是_____．（請將正確結論的序號填寫在橫線上）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】自我省深化課程改革以來，某校開設了：A．利用影長求物體高度，B．制作視力表，C．設計遮陽棚，D．制作中心對稱圖形，四類數(shù)學實踐活動課．規(guī)定每名學生必選且只能選修一類實踐活動課，學校對學生選修實踐活動課的情況進行抽樣調(diào)查，將調(diào)查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
根據(jù)圖中信息解決下列問題：
(1)本次共調(diào)查名學生，扇形統(tǒng)計圖中B所對應的扇形的圓心角為度；
(2)補全條形統(tǒng)計圖；
(3)選修D類數(shù)學實踐活動的學生中有2名女生和2名男生表現(xiàn)出色，現(xiàn)從4人中隨機抽取2人做校報設計，請用列表或畫樹狀圖法求所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的概率．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖是小花在一次放風箏活動中某時段的示意圖，她在A處時的風箏線（整個過程中風箏線近似地看作直線）與水平線構成30°角，線段AA1表示小花身高1.5米，當她從點A跑動9
米到達點B處時，風箏線與水平線構成45°角，此時風箏到達點E處，風箏的水平移動距離CF＝10
米，這一過程中風箏線的長度保持不變，求風箏原來的高度C1D．
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