【題目】如圖，有一輪船在A處測得南偏東30°方向上有一小島P，輪船沿正南方向航行至B處，測得小島P在南偏東45°方向上，按原方向再航行10海里至C處，測得小島P在正東方向上，則A，B之間的距離是( )
A. 10
海里 B. (10
－10)海里
C. 10海里 D. (10－10)海里
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【題目】光明中學全體學生1100人參加社會實踐活動，從中隨機抽取50人的社會實踐活動成績制成如圖所示的條形統計圖，結合圖中所給信息解答下列問題：
（1）填寫下表：
中位數 | 眾數 | |
隨機抽取的50人的社會實踐活動成績（單位：分） |
（2）估計光明中學全體學生社會實踐活動成績的總分．
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【題目】在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設AB=xm.
（1）若花園的面積為192m2, 求x的值；
（2）若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內（含邊界，不考慮樹的粗細），求花園面積S的最大值.
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【題目】某中學為了充分提高學生積極參與體育活動的積極性舉辦了“大課間”的活動，讓學生自主選擇各類活動，校體育組采取抽樣調查的方法，從跳繩、呼啦圈、籃球、排球等四個方面調查了若干名學生的興趣愛好，并將調查的結果繪制成如下的兩幅不完整的統計圖（如圖1，圖2要求每位同學只能選擇一種自己喜歡的活動；圖中用跳繩、呼啦圈、籃球、排球代表喜歡這四種活動中的某一種活動的學生人數），請你根據圖中提供的信息解答下列問題：
(1) 在這次研究中，一共調查了多少名學生？
(2) 喜歡排球的人數在扇形統計圖中所占的圓心角是多少度？
(3) 補全頻數分布折線統計圖.
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【題目】如圖，矩形ABCD的頂點A在坐標原點，頂點C在y軸上，OB=2
。將矩形ABCD繞點O順時針旋轉60°，使點D落在x軸的點G處，得到矩形AEFG，EF與AD交于點M，過點M的反比例函數圖象交FG于點N，連接DN.
（1）求反比例函數的解析式
（2）求△AMN的面積；
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【題目】如圖，A，B兩地之間有條河，原來從A地到B地需要經過橋DC，沿折線A→D→C→B到達，現在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達B地．已知BC=11km，∠A=45°，∠B=37°，橋DC和AB平行，橋DC與橋EF的長相等．
（1）求點D到直線AB的距離；
（2）現在從A地到B地可比原來少走多少路程？
（結果保留小數點后一位．參考數據：
≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，以點P（﹣3，4）為圓心的⊙P與y軸相切，A是x軸上一動點，過A點的直線與⊙P相切于點B，以AB為邊作正方形ABCD，則正方形ABCD面積的最小值為_____．
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【題目】在等邊△ABC中，點D為AC上一點，連接BD，直線l與AB，BD，BC分別相交于點E，P，F，且∠BPF=60°.
(1)如圖(1)，寫出圖中所有與△BPF相似的三角形，并選擇其中一對給予證明；
(2)若直線l向右平移到圖(2)，圖(3)的位置時（其它條件不變），(1)中的結論是否仍然成立？若成立，請寫出來（不需證明），若不成立，請說明理由；
(3)探究：如圖(1)，當BD滿足什么條件時（其它條件不變），EF=
BF？請寫出探究結果，并說明理由.
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【題目】某班“數學興趣小組”對函數y＝
+x的圖象與性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整．
(1)函數y＝+x的自變量x的取值范圍是 ；
(2)下表是y與x的幾組對應值．
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 |
|
|
|
| 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | ﹣ | ﹣ | ﹣ | ﹣1 | ﹣ | ﹣ |
|
| 3 |
| m |
| … |
求m的值；
(3)如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出該函數的圖象；
(4)進一步探究發現，該函數圖象在第一象限內的最低點的坐標是(2，3)，結合函數的圖象，寫出該函數的其它性質(一條即可)： ．
(5)小明發現，①該函數的圖象關于點( ， )成中心對稱；
②該函數的圖象與一條垂直于x軸的直線無交點，則這條直線為 ；
③直線y＝m與該函數的圖象無交點，則m的取值范圍為 ．
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