Question

【題目】列方程解應用題，已知A，B兩地相距60千米，甲騎自行車，乙騎摩托車都沿一條筆直的公路由A地勻速行駛到B地，乙每小時比甲多行30千米.甲比乙早出發3小時，乙出發1小時后剛好追上甲.

（1）求甲的速度；

（2）問乙出發之后，到達B地之前，何時甲乙兩人相距6千米；

（3）若丙騎自行車與甲同時出發，沿著這條筆直的公路由B地勻速行駛到A地.經過小時與乙相遇，求此時甲、丙兩人之間距離.

Answer 1

【答案】（1）甲的速度為每小時10千米；（2）乙出發小時或小時，甲乙兩人相距6千米；（3）甲、丙兩人之間距離為12千米.

【解析】

（1）設甲的速度為，根據甲行駛的路程與乙行駛的路程相等，列出方程求解即可；

（2）根據甲行駛的路程與乙行駛的路程相差6千米(分追上前和追上后兩種情況討論)，列出方程求解即可；

（3）根據題意，乙行駛的時間為()小時，根據甲行駛的路程+丙行駛的路程＝60，求得丙的速度，再用60-甲、丙兩人的路程和，就可求得甲、丙兩人之間距離.

（1）設甲的速度為，

依題意得 ：

解得：

∴甲的速度為每小時10千米；

（2）設乙出發之后小時，甲乙兩人相距6千米，

由（1）的結論：甲的速度為每小時10千米，乙的速度為每小時40千米；

未追上前：

依題意得 ：

解得：

追上并超過后：

依題意得 ：

解得：

此時：，乙未到達B地，符合題意；

∴乙出發小時或小時，甲乙兩人相距6千米；

（3）丙騎自行車與甲同時出發，則乙行駛的時間為()小時，

設丙的速度為，

依題意得：

解得：

∴甲、丙兩人之間距離為：

∴此時甲、丙兩人之間距離為12千米.