Question

【題目】二次函數（a≠0）的圖象如圖所示，則下列命題中正確的是（　　）

A. a ＞b＞c

B. 一次函數y=ax +c的圖象不經第四象限

C. m（am+b）+b＜a（m是任意實數）

D. 3b+2c＞0

Answer 1

【答案】D

【解析】解：A．由二次函數的圖象開口向上可得a＞0，由拋物線與y軸交于x軸下方可得c＜0，由x=﹣1，得出=﹣1，故b＞0，b=2a，則b＞a＞c，故此選項錯誤；

B．∵a＞0，c＜0，∴一次函數y=ax+c的圖象經一、三、四象限，故此選項錯誤；

C．當x=﹣1時，y最小，即a﹣b﹣c最小，故a﹣b﹣c＜am2+bm+c，即m（am+b）+b＞a，故此選項錯誤；

D．由圖象可知x=1，a+b+c＞0①，∵對稱軸x=﹣1，當x=1，y＞0，∴當x=﹣3時，y＞0，即9a﹣3b+c＞0②

①+②得10a﹣2b+2c＞0，∵b=2a，∴得出3b+2c＞0，故選項正確；

故選D．