Question

【題目】如圖，某數學興趣小組為測量一顆古樹BH和教學樓CG的高，先在A處用高1.5米的測角儀AF測得古樹頂端H的仰角∠HFE為45°，此時教學樓頂端G恰好在視線FH上，再向前走10米到達B處，又測得教學樓頂端G的仰角∠GED為60°，點A、B、C三點在同一水平線上．求教學樓CG的高．（參考數據：1.4，1.7）

Answer 1

【答案】教學樓CG的高約為25米．

【解析】

在Rt△EDG中，設DE=x米，由GD=DF=EF+DE，可建立關于的方程，解方程即可求出教學樓CD的高度．

在Rt△EDG中，∠GED=60°，

∴DG=DEtan60°DE，

設DE=x米，則DGx米，

在Rt△GFD中，∠GDF=90°，∠GFD=45°，

∴GD=DF=EF+DE，

∴x=10+x，

解得：x=55，

∴CG=DG+DCx+1.5

(55)+1.5

=16.5+525，

答：教學樓CG的高約為25米．