Question

【題目】點(diǎn)P是平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)且不在坐標(biāo)軸上，過點(diǎn)P向x軸、y軸作垂線段，若垂線段的長度的和為4，則點(diǎn)P叫做“垂距點(diǎn)”，例如：如圖中的點(diǎn)P（1，3）是“垂距點(diǎn)”．

（1）在點(diǎn)A（﹣2，2），，C（﹣1，5）是“垂距點(diǎn)”是　 　；

（2）若是“垂距點(diǎn)”，求m的值．

Answer 1

【答案】（1）點(diǎn)A；（2）m＝±1．

【解析】

（1）根據(jù)題意即可解答；

（2）根據(jù)“垂距點(diǎn)”的定義，得到，解得m的值即可．

解：（1）根據(jù)題意，對于點(diǎn)A而言，|2|+|2|＝4，

所以A是“垂距點(diǎn)”，

對于點(diǎn)B而言，||+|﹣|＝3，

所以B不是“垂距點(diǎn)”，

對于點(diǎn)C而言，|﹣1|+|5|＝6≠4，

所以C不是“垂距點(diǎn)”，

故答案為：點(diǎn)A．

（2）由題意可知：，

①當(dāng)m＞0時(shí)，則4m＝4，

解得m＝1；

②當(dāng)m＜0時(shí)，則﹣4m＝4，

解得m＝﹣1；

∴m＝±1．