Question

【題目】為進一步推動我縣校園足球運動的發展，提高全縣中小學生足球競技體育水平，選拔和培養優秀足球后備人才，增強青少年體質，進一步營造全社會關注青少年足球運動的氛圍，汶上縣第五屆“縣長杯”校園足球比賽于2019年11月9日—11月24日成功舉辦．我縣縣城區四校決定聯合購買一批足球運動裝備，市場調查發現，甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經洽談，甲商場優惠方案是：每購買十套隊服,送一個足球，乙商場優惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折．

（1）求每套隊服和每個足球的價格分別是多少；

（2）若城區四校聯合購買100套隊服和個足球，請用含的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用；

（3）在（2）的條件下，若，假如你是本次購買任務的負責人，你認為到甲、乙哪家商場購買比較合算？

Answer 1

【答案】(1)每套隊服150元,每個足球100元；(2)到甲商場購買所花的費用為：元；到乙商場購買所花的費用為：元；(3)在乙商場購買比較合算．

【解析】

(1) 設每個足球的定價是x元，則每套隊服是(x+50) 元,根據兩套隊服與三個足球的費用相等列出方程，解方程即可;

(2)根據甲、乙兩商場的優惠方案即可求解;

(3)把a=60代入(2) 中所列的代數式，分別求得在兩個商場購買所需要的費用，然后通過比較得到結論:在乙商場購買比較合算.

解：（1）設每個足球的定價是元,則每套隊服定價是元,

根據題意得,

解得：,

答：每套隊服150元,每個足球100元；

（2）到甲商場購買所花的費用為：

（元）

到乙商場購買所花的費用為：

（元）；

（3）在乙商場購買比較合算,理由如下：

將代入,得

（元）

（元）

因為20000>19800

所以在乙商場購買比較合算.