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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦BC=9,∠BOC=50°,OE⊥AC,垂足為E.

(1)求OE的長.

(2)求劣弧AC的長(結果精確到0.1).

【答案】(1)4.5(2)24.2

【解析】(1)∵OE⊥AC,OE為直徑的一部分

∴AE=EC (2分)

又∵AO=BO

(2分)

(2)∵∠COB=50°

∴∠AOC=130° (1分)

∵AO=CO,OE⊥AC

∴∠AOE=∠AOC =65°(2分)

∴AO=(1分)

(2分)

(1)由垂徑定理知,由E是AC的中點,點O是AB的中點,則OB是ABC的BC邊對的中位線,所以OE=BC÷2;

(2)由圓周角定理得,A=BDC=25°,由等邊對等角得OCA=A,由三角形內角和定理求得AOC的度數,再利用弧長公式求得弧AC的長.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某校七年級班有人,班比班人數的2倍少8人,如果從班調出6人到.

1)用代數式表示兩個班共有多少人?

2)用代數式表示調動后,班人數比班人數多幾人?

3等于多少時,調動后兩班人數一樣多?

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【題目】在△ABC中,AB=AC,點D是射線CB上的一動點(不與點BC重合),以AD為一邊在AD的右側作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,連接CE

(1)如圖1,當點D在線段CB上,且∠BAC=90°時,那么∠DCE= 度;

(2)設∠BAC= ,∠DCE=

① 如圖2,當點D在線段CB上,∠BAC≠90°時,請你探究之間的數量關系,并證明你的結論;

② 如圖3,當點D在線段CB的延長線上,∠BAC≠90°時,請將圖3補充完整,并直接寫出此時之間的數量關系(不需證明).

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【題目】已知∠ABC=90°,D是直線AB邊上的點,AD=BC

1)如圖1,點D在線段AB上,過點AAFAB,且AF=BD,連接DCDFCF,試判斷△CDF的形狀并說明理由;

2)如圖2,點D在線段AB的延長線上,點F在點A的左側,其他條件不變,以上結論是否仍然成立?請說明理由.

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【題目】為進一步推動我縣校園足球運動的發展提高全縣中小學生足球競技體育水平選拔和培養優秀足球后備人才增強青少年體質進一步營造全社會關注青少年足球運動的氛圍汶上縣第五屆縣長杯校園足球比賽于2019119—1124日成功舉辦我縣縣城區四校決定聯合購買一批足球運動裝備市場調查發現甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球已知每套隊服比每個足球多50兩套隊服與三個足球的費用相等經洽談甲商場優惠方案是:每購買十套隊服,送一個足球乙商場優惠方案是:若購買隊服超過80則購買足球打八折

1)求每套隊服和每個足球的價格分別是多少;

2)若城區四校聯合購買100套隊服和個足球請用含的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用;

3)在(2)的條件下假如你是本次購買任務的負責人你認為到甲、乙哪家商場購買比較合算?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知整數a1a2a3,…滿足下列條件:a1=0a2=|a1+1|a3=|a2+2|a4=|a3+3|,…依此類推,則a2020的值為( )

A.B.C.D.

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【題目】為了解某校七年級學生對(極限挑戰); (奔跑吧),(王牌對王牌); (向往的生活)四個點數節目的喜愛情況,某調查組從該校七年級學生中隨機抽取了位學生進行調查統計(要求每位選出并且只能選一個自己喜愛的節目),并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖(圖1,圖2).根據以上信息,回答下列問題:

1_____________,________________;

2)在圖1中,喜愛(奔跑吧)節目所對應的扇形的圓心角的度數是___________;

3)請根據以上信息補全圖2的條形統計圖;

4)已知該校七年級共有540名學生,那么他們當中最喜愛(王牌對王牌)這個節目的學生有多少人?

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【題目】如圖,點E、點F分別是等邊△ABC的邊ABAC上的點,且BE=AFCEBF 相交于點P,則∠BPC的大小為_____

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【題目】數學課上,張老師舉了下面的例題:

1 等腰三角形中,,求的度數.(答案:

2 等腰三角形中,,求的度數.(答案:

張老師啟發同學們進行變式,小敏編了如下一題:

變式 等腰三角形中,,求的度數.

(1)請你解答以上的變式題.

(2)解(1)后,小敏發現,的度數不同,得到的度數的個數也可能不同.如果在等腰三角形中,設,當有三個不同的度數時,請你探索的取值范圍.

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同步練習冊答案
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