【題目】我市為了美化環境，計劃在如圖所示的三角形空地上種植草皮，已知這種草皮每平方米售價為
元，則購買這種草皮至少需要______元.（用含的式子表示）
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為進一步推動我縣校園足球運動的發展，提高全縣中小學生足球競技體育水平，選拔和培養優秀足球后備人才，增強青少年體質，進一步營造全社會關注青少年足球運動的氛圍，汶上縣第五屆“縣長杯”校園足球比賽于2019年11月9日—11月24日成功舉辦．我縣縣城區四校決定聯合購買一批足球運動裝備，市場調查發現，甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經洽談，甲商場優惠方案是：每購買十套隊服,送一個足球，乙商場優惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折．
（1）求每套隊服和每個足球的價格分別是多少；
（2）若城區四校聯合購買100套隊服和
個足球，請用含
的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用；
（3）在（2）的條件下，若
，假如你是本次購買任務的負責人，你認為到甲、乙哪家商場購買比較合算？
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，D在AB的延長線上，且∠BCD=∠A．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，CD=4，求BD的長．
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【題目】我們知道，兩邊及其中一邊的對角分別對應相等的兩個三角形不一定全等．那么在什么情況下，它們會全等？
（1）閱讀與證明：
對于這兩個三角形均為直角三角形，顯然它們全等．
對于這兩個三角形均為鈍角三角形，可證它們全等（證明略）．
對于這兩個三角形均為銳角三角形，它們也全等，可證明如下：
如圖所示，
、
均為銳角三角形，
，
，
．
求證：
．
證明：分別過點B，
作
于點D，
于點
．
∴
．
在
和
，
∴
．
．
____________________________________________________________．
（請你將上述證明過程補充完整）
（2）歸納與敘述：由（1）可得到一個正確結論，請你寫出這個結論．
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【題目】如圖，已知
中，
厘米，
厘米，點
為
的中點．
（1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒后，
與
是否全等，請說明理由；
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等， 與是否可能全等？若能，求出全等時點Q的運動速度和時間；若不能，請說明理由．
（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發，點P以原來的運動速度從點B同時出發，都逆時針沿三邊運動，求經過多長時間點P與點Q第一次在的哪條邊上相遇？
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【題目】數學課上，張老師舉了下面的例題：
例1 等腰三角形
中，
，求
的度數.（答案：
）
例2 等腰三角形中，
，求的度數.（答案：
或
或
）
張老師啟發同學們進行變式，小敏編了如下一題：
變式 等腰三角形中，
，求的度數.
（1）請你解答以上的變式題.
（2）解（1）后，小敏發現，
的度數不同，得到的度數的個數也可能不同.如果在等腰三角形中，設
，當有三個不同的度數時，請你探索
的取值范圍.
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【題目】已知：在
中，
，
，對角線
，
相交于點
.點
是線段上一動點（不與
、
重合），連接
，以為邊在的右側作
，且
，
.
（1）如圖①，若點
落在線段上，則線段
與線段
的數量關系是______；
（2）如圖②，若點不在線段上，（1）中的結論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由.
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【題目】黃巖島是我國南沙群島的一個小島，漁產豐富．一天某漁船離開港口前往該海域捕魚．捕撈一段時間后，發現一外國艦艇進入我國水域向黃巖島駛來，漁船向漁政部門報告，并。立即返航．漁政船接到報告后，立即從該港口出發趕往黃巖島．下圖是漁政船及漁船與港口的距離s和漁船離開港口的時間t之間的函數圖象．(假設漁船與漁政船沿同一航線航行)
(1)直接寫出漁船離開港口的距離s和漁船離開港口的時間t之間的函數關系式
(2)求漁船與漁政船相遇對，兩船與黃巖島的距離、
(3在漁政船駛往黃巖島的過程中，求漁船從港口 出發經過多長時間與漁政船相距30海里?
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