【題目】如圖，在一個長方形休閑廣場的四角都設計一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇，若圓形的半徑為
米，廣場的長為
米，寬為
米．
（1）請列式表示花壇的面積和廣場空地的面積；
（2）若休閑廣場的長為500米，寬為200米，圓形花壇的半徑為20米，求廣場空地的面積；（計算結果保留
；
（3）在（2）的情況下，若取3.14，求休閑廣場的綠化率是多少？
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【題目】如圖1，滑動調節式遮陽傘的立柱
垂直于地面
，
為立柱上的滑動調節點，傘體的截面示意圖為
，
為
中點，
，
，
，
.當點位于初始位置
時，點
與
重合（圖2）.根據生活經驗，當太陽光線與
垂直時，遮陽效果最佳.
（1）上午10:00時，太陽光線與地面的夾角為
（圖3），為使遮陽效果最佳，點需從上調多少距離？（結果精確到
）
（2）中午12:00時，太陽光線與地面垂直（圖4），為使遮陽效果最佳，點在（1）的基礎上還需上調多少距離？（結果精確到）
（參考數據：
，
，
，
，
）
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【題目】正方形ABCD的邊長為1，其面積記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積記為S2，…按此規律繼續下去，則S2019的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】某學校計劃在總費用2300元的限額內，租用客車送234名學生和6名教師集體外出活動，每輛客車上至少要有1名教師.現有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表所示.
甲種客車 | 乙種客車 | |
載客量/(人/輛) | 45 | 30 |
租金/(元/輛) | 400 | 280 |
(1)共需租多少輛客車?
(2)請給出最節省費用的租車方案.
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【題目】正方形ABCD內部有若干個點，用這些點以及正方形ABCD的頂點A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重疊）：
（1）填寫下表：
正方形ABCD內點的個數 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
分割成的三角形的個數 | 4 | 6 | … |
（2）原正方形能否被分割成2016個三角形？若能，求此時正方形ABCD內部有多少個點？若不能，請說明理由．
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【題目】如圖1，在正方形ABCD中，延長BC至M，使BM=DN，連接MN交BD延長線于點E．
（1）求證：BD+2DE=
BM．
（2）如圖2，連接BN交AD于點F，連接MF交BD于點G．若AF：FD=1：2，且CM=2，則線段DG= ．
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【題目】將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標系中，O（0，0），A（6，0），C（0，3）．動點Q從點O出發以每秒1個單位長的速度沿OC向終點C運動，運動
秒時，動點P從點A出發以相等的速度沿AO向終點O運動．當其中一點到達終點時，另一點也停止運動．設點P的運動時間為t（秒）．
（1）求點B的坐標，并用含t的代數式表示OP，OQ；
（2）當t=1時，如圖1，將△OPQ沿PQ翻折，點O恰好落在CB邊上的點D處，求點D的坐標；
（3）在（2）的條件下，矩形對角線AC，BO交于M，取OM中點G，BM中點H，求證：當t=1時四邊形DGPH是平行四邊形．
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【題目】如圖，拋物線
與直線
交于C，D兩點，其中點C在y軸上，點D的坐標為
。點P是y軸右側的拋物線上一動點，過點P作PE⊥x軸于點E，交CD于點F.
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P的橫坐標為m，當m為何值時，以O，C，P，F為頂點的四邊形是平行四邊形？請說明理由；
（3）若存在點P，使∠PCF=450，請直接寫出相應的點P的坐標。
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