Question

【題目】國家教育部為支援西部教育發(fā)展，計(jì)劃投入大量資金在西部各省修建A，B兩類大型圖書館共10個若修建A類圖書館1個，B類圖書館2個，共需400萬元；若修建A類圖書館2個，B類圖書館1個，共需350萬元．

（1）求修建A類和B類圖書館每個各需多少萬元？

（2）預(yù)計(jì)在該計(jì)劃上A類和B類圖書館年均閱覽量分別為60萬人次和100萬人次若教育部投入A類和B類圖書館的總費(fèi)用不超過1200萬元，且確保這10個圖書館的年均閱覽量總和不少于680萬人次．如果你是領(lǐng)導(dǎo)，從節(jié)約投資費(fèi)用考慮，請?jiān)O(shè)計(jì)出可行的方案．

Answer 1

【答案】（1）修建一個A類圖書館和一個B類圖書館所需的資金分別為100萬元和150萬元；（2）設(shè)計(jì)修建A類圖書館8個，B類圖書館2個．

【解析】

（1）設(shè)修建一個A類圖書館和一個B類圖書館所需的資金分別為a萬元和b萬元，然后建立二元一次方程組求解即可；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，根據(jù)總費(fèi)用和年均總閱覽量建立一個一元一次不等式組，然后根據(jù)整數(shù)性求解即可得．

（1）設(shè)修建一個A類圖書館和一個B類圖書館所需的資金分別為a萬元和b萬元

依題意得：

解得：

答：修建一個A類圖書館和一個B類圖書館所需的資金分別為100萬元和150萬元；

（2）設(shè)修建A類圖書館x個，則修建B類圖書館為個

依題意得：

解得

取整數(shù)

的取值為6，7，8

要節(jié)約投資，且修建一個A類圖書館的費(fèi)用小于修建一個B類圖書館的費(fèi)用

類越多越好

從節(jié)約投資費(fèi)用考慮，可行的方案，

答：設(shè)計(jì)修建A類圖書館8個，B類圖書館2個．