【題目】定義：如果一個三位數(shù)，它的各個數(shù)位上的數(shù)字都不為零，且滿足百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字的平均數(shù)等于十位上的數(shù)字，則稱這個三位數(shù)為開合數(shù)．設(shè)
為一個開合數(shù)，將的百位數(shù)字與個位數(shù)字交換位置后得到的新數(shù)再與相加的和記為
．例如：852是“開合數(shù)”，則
．
（1）已知開合數(shù)
（
，且為
整數(shù)），求
的值；
（2）三位數(shù)是一個開合數(shù)，若百位數(shù)字小于個位數(shù)字，
是一個整數(shù)，且能被個位數(shù)字與百位數(shù)字的差整除，請求滿足條件的所有值．
【答案】（1）444；（2）
或345或147．
【解析】
（1）觀察m的特點可知m對應(yīng)的三位數(shù)，個位為3，十位為x，百位為1，然后根據(jù)開合數(shù)特點，求解出x的值，最后求解函數(shù)的值；
（2）設(shè)這個三位數(shù)為：
，根據(jù)
可推導(dǎo)求解出b的值；再根據(jù)
能被個位數(shù)字和百位數(shù)字的差整除和c+a=2b這兩個條件，可得到a、c的值
（1）由題意得：
，∴
（2）
(
，
，
，
，
均為整數(shù))
∴
∴
∵是一個整數(shù)，
∴
或8，即
或4
或
(不合題意，舍去)
又∵能被個位數(shù)字和百位數(shù)字的差整除
∴
為整數(shù)，∴或2或4或6或8
又∵
，∴或345或147
導(dǎo)學(xué)教程高中新課標(biāo)系列答案
小學(xué)課時特訓(xùn)系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】國家教育部為支援西部教育發(fā)展，計劃投入大量資金在西部各省修建A，B兩類大型圖書館共10個
若修建A類圖書館1個，B類圖書館2個，共需400萬元；若修建A類圖書館2個，B類圖書館1個，共需350萬元．
（1）求修建A類和B類圖書館每個各需多少萬元？
（2）預(yù)計在該計劃上A類和B類圖書館年均閱覽量分別為60萬人次和100萬人次若教育部投入A類和B類圖書館的總費用不超過1200萬元，且確保這10個圖書館的年均閱覽量總和不少于680萬人次．如果你是領(lǐng)導(dǎo)，從節(jié)約投資費用考慮，請設(shè)計出可行的方案．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】北京時間2019年4月10日人類首次直接拍攝到黑洞的照片，它是一個“超巨型”質(zhì)量黑洞，位于室女座星系團中一個超大質(zhì)量星系﹣M87的中心，距離地球5500萬光年．?dāng)?shù)據(jù)“5500萬光年”用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.5500×104光年B.055×108光年
C.5.5×103光年D.5.5×107光年
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商店經(jīng)銷一種健身球，已知這種健身球的成本價為每個20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種健身球每天的銷售量y（個）與銷售單價x（元）有如下關(guān)系：y=﹣20x+80（20≤x≤40），設(shè)這種健身球每天的銷售利潤為w元．
（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該種健身球銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）如果物價部門規(guī)定這種健身球的銷售單價不高于28元，該商店銷售這種健身球每天要獲得150元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一副含
和
角的三角板
和
疊合在一起，邊
與
重合，
（如圖1），點
為邊
的中點，邊
與
相交于點
，現(xiàn)將三角板繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖2），在
從
到
的變化過程中，點相應(yīng)移動的路徑長共為____．（結(jié)果保留根號）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市生物和地理會考的考試結(jié)果以等級形式呈現(xiàn)，分A、B、C、D四個等級．某校八年級學(xué)生參加生物會考后，隨機抽取部分學(xué)生的生物成績進行統(tǒng)計，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
（1）這次抽樣調(diào)查共抽取了 名學(xué)生的生物成績．扇形統(tǒng)計圖中，D等級所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為 °；
（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）若該校八年級有400名學(xué)生，估計這次考試有多少名學(xué)生的生物成績等級為D級？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，CD≠AB，點F在BC上，連DF與AB的延長線交于點G．
（1）求證：CFFG＝DFBF；
（2）當(dāng)點F是BC的中點時，過F作EF∥CD交AD于點E，若AB＝12，EF＝8，求CD的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖ABCD是一個矩形桌子，一小球從P撞擊到Q，反射到R，又從R反射到S，從S反射回原處P，入射角與反射角相等（例如∠PQA＝∠RQB等），已知AB＝9，BC＝12，BR＝4．則小球所走的路徑的長為_____．
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