Question

【題目】某水產品養殖企業為指導該企業某種產品的養殖和銷售，對歷年市場行情和水產品的養殖情況進行了調查．調查發現這種水產品的每千克售價（元）與銷售月份（月）滿足關系式+36，而其每千克成本（元）與銷售月份（月）滿足的函數關系如圖所示：

（1）試確定、的值；

（2）求出這種水產品每千克的利潤（元）與銷售月份（月）之間的函數關系式；

（3）幾月份出售這種水產品每千克利潤最大?最大利潤是多少?

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）6月份出售這種水產品每千克利潤最大，最大利潤是每千克11元．

【解析】

（1）把圖中的已知坐標代入解析式，解方程組求出b，c即可；

（2）由題意得，化簡函數關系式即可；

（3）已知y與x的函數關系式，用配方法化為頂點式，根據拋物線的性質即可求出最大值．

解：（1）根據圖象，將和分別代入解析式得：

解得：，；

（2）由題意得：，

∴

（3）將化為頂點式得：，

∵，

∴拋物線開口向下，

∴當時，二次函數取得最大值，此時y=11，

所以6月份出售這種水產品每千克利潤最大，最大利潤是每千克11元。