Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，△ADE可以由△ABC繞點 A順時針旋轉90°得到，點D 與點B是對應點，點E與點C是對應點），連接CE，則∠CED的度數是_____．

Answer 1

【答案】15°．

【解析】

先根據旋轉的性質得出AE=AC，∠DAE=∠BAC=90°，那么△CAE為等腰直角三角形，則∠CEA=45°．再根據直角三角形的兩個銳角互求出∠BCA=30°，那么∠DEA=∠BCA=30°，那么根據∠CED=∠CEA-∠DEA即可求解．

∵△ADE可以由△ABC繞點A順時針旋轉90°得到，

∴△ADE≌△ABC，

∴AE=AC，∠DAE=∠BAC=90°，

∴△CAE為等腰直角三角形，則∠CEA=45°．

∵Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，

∴∠BCA=30°，

∴∠DEA=∠BCA=30°．

∴∠CED=∠CEA﹣∠DEA=45°﹣30°=15°．

故答案為：15°．