【題目】某數學“綜合與實踐”小組的同學把“測量大橋斜拉索頂端到橋面的距離”作為一項課題活動，他們制訂了測量方案，并利用課余時間借助該橋斜拉索完成了實地測量．測量結果如下表．
項目 | 內容 | ||
課題 | 測量斜拉索頂端到橋面的距離 | ||
測量示意圖 |
| 說明：大橋兩側一組斜拉索AC，BC相交于點C，分別與橋面交于A，B兩點，且點A，B，C在同一豎直平面內． | |
測量數據 | ∠A的度數 | ∠B的度數 | AB的長度 |
45° | 30° | 240米 | |
… | … | ||
請幫助該小組根據上表中的測量數據，求斜拉索頂端點C到AB的距離．（結果精確到0.1米）（參考數據：
＝1.414，
＝1.732）
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系x0y中，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數
（m≠0）的圖象交于二、四象限內的A、B兩點，與x軸交于C點，點B的坐標為（6，n）．線段OA=5，E為x軸上一點，且sin∠AOE=
．
（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求△AOC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC為直徑作⊙O，點D在⊙O上，BD＝BC，DE⊥AC，垂足為點E，DE與⊙O和AB分別交于點M、F．連接BO、DO、AM．
(1)證明：BD是⊙O的切線；
(2)若tan∠AMD＝
，AD＝2
，求⊙O的半徑長；
(3)在(2)的條件下，求DF的長．
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【題目】“江畔”禮品店在十一月份從廠家購進甲、乙兩種不同禮品．購進甲種禮品共花費1500元，購進乙種禮品共花費1050元，購進甲種禮品數量是購進乙種禮品數量的2倍，且購進一件乙種禮品比購進一件甲種禮品多花20元．
（1）求購進一件甲種禮品、一件乙種禮品各需多少元；
（2）元旦前夕，禮品店決定再次購進甲、乙兩種禮品共50個．恰逢該廠家對兩種禮品的價格進行調整，一件甲種禮品價格比第一次購進時提高了30%，件乙種禮品價格比第次購進時降低了10元，如果此次購進甲、乙兩種禮品的總費用不超過3100元，那么這家禮品店最多可購進多少件甲種禮品?
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【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且對稱軸為x=1，點B坐標為(﹣1，0)．則下面的四個結論：
①abc＞0；②8a+c＜0；③b2﹣4ac＞0；④當y＜0時，x＜﹣1或x＞2．
其中正確的有( )
A.4個B.3個C.2個D.1個
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【題目】如圖1，在ABCD中，AB=2，BC=6，∠D=60°，點E從B點出發沿著線段BC每秒1個單位長度的速度向C運動，同時點F從B點出發沿著射線BC每秒2單位長度的速度向C運動，以EF為邊在直線BC上方作等邊△EFG，設點E、F的運動時間為t秒，其中0＜t≤4．
（1）當t= 秒時，點G落在線段AD上；
（2）如圖2，連接BG，試說明：無論t為何值，BG始終平分∠ABC；
（3）求△EFG與ABCD重疊部分面積y與t之間的函數關系式，當t取何值時，y有最大值？并求出y的最大值．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，△ADE可以由△ABC繞點 A順時針旋轉90°得到，點D 與點B是對應點，點E與點C是對應點），連接CE，則∠CED的度數是_____．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦EF⊥AB于點C，過點F作⊙O的切線交AB的延長線于點D．
（1）已知∠A＝α，求∠D的大小（用含α的式子表示）；
（2）取BE的中點M，連接MF，請補全圖形；若∠A＝30°，MF＝
，求⊙O的半徑．
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