【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，,點P在邊AD上以1cm /s的速度從點A向點D移動，（不與A、D重合），AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分別為點E、F（如圖1 ），
（1）求證：FC=AE+EF；
（2）過點P作PM∥FC交CD于點M（如圖2 ），存在時刻t，使DM=2cm嗎？，若存在，求出時刻t，
若不存在，請說明理由。
（3）在（2）的條件下，何時線段DM最長，并求出此時DM的值．
每日10分鐘口算心算速算天天練系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（8分）某體育館計劃從一家體育用品商店一次性購買若干個氣排球和籃球（每個氣排球的價格都相同，每個籃球的價格都相同）．經(jīng)洽談，購買1個氣排球和2個籃球共需210元；購買2個氣排球和3個籃球共需340元．
（1）每個氣排球和每個籃球的價格各是多少元？
（2）該體育館決定從這家體育用品商店一次性購買氣排球和籃球共50個，總費用不超過3200元，且購買氣排球的個數(shù)少于30個，應(yīng)選擇哪種購買方案可使總費用最低？最低費用是多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服，一件賺25%，一件賠25%，在這次交易中，該商人（ ）
A.賺16元
B.賠16元
C.不賺不賠
D.無法確定
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我區(qū)某校分別于2014年、2015年隨機調(diào)查相同數(shù)量的學(xué)生，對數(shù)學(xué)課開展小組合作學(xué)習(xí)的情況進行調(diào)查（開展情況分為較少、有時、常常、總是四種），繪制成部分統(tǒng)計圖如下．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）a= %，b= %，“總是”對應(yīng)陰影的圓心角為 °；
（2）請你補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若該校2015年共有1200名學(xué)生，請你統(tǒng)計其中認(rèn)為數(shù)學(xué)課“總是”開展小組合作學(xué)習(xí)的學(xué)生有多少名？
（4）數(shù)學(xué)課開展小組合作學(xué)習(xí)的情況有何變化？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】方程x2+x﹣12=0的兩個根為（ ）
A.x1=﹣2，x2=6
B.x1=﹣6，x2=2
C.x1=﹣3，x2=4
D.x1=﹣4，x2=3
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義：如果M個不同的正整數(shù)，對其中的任意兩個數(shù)，這兩個數(shù)的積能被這兩個數(shù)的和整除，則稱這組數(shù)為M個數(shù)的祖沖之?dāng)?shù)組．如（3，6）為兩個數(shù)的祖沖之?dāng)?shù)組，因為3×6能被（3+6整除）；又如（15，30，60）為三個數(shù)的祖沖之?dāng)?shù)組，因為（15×30）能被（15+30）整除，（15×60）能被（15+60）整除，（30×60）能被（30+60）整除…
（1）我們發(fā)現(xiàn)，3和6，4和12，5和20，6和30…，都是兩個數(shù)的祖沖之?dāng)?shù)組；由此猜測n和n（n﹣1）（n≥2，n為整數(shù)）組成的數(shù)組是兩個數(shù)的祖沖之?dāng)?shù)組，請證明這一猜想．
（2）若（4a，5a，6a）是三個數(shù)的祖沖之?dāng)?shù)組，求滿足條件的所有三位正整數(shù)a．
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