Question

【題目】某校組織初中2000名學生游覽“黃河口生態旅游區”，并以此開展“黃河文化”知識競賽活動，現從中隨機抽取若干名學生的得分滿分100分，成績均為正數進行統計，整理出下列競賽成績統計表和扇形統計圖均不完整．

成績統計表

如果成績在90分以上含90分可獲得一等獎；70分以上含70分，90分以下的可獲得二等獎；其余學生可獲得鼓勵獎，根據以上圖表的數據解答下列問題：

本次活動共隨機抽取了多少名學生？

估計本次活動獲得二等獎的學生有多少名？

繪制頻數分布直方圖．

Answer 1

【答案】（1）200人；（2）1200名；（）補圖見解析.

【解析】

（1）由統計圖表中的信息可知，成績（x分）在這個范圍內的有20人，占被抽查學生的10%，由此即可求得被抽查學生的人數；

（2）根據（1）中所得結果結合題中已知信息計算出成績在范圍內的學生所占的百分比，即可求出獲得二等獎的學生的人數；

（3）根據前面的計算結果結合已知信息計算出成績統計表中所缺少的三個頻數即可根據完整的頻數分布表畫出頻數分布直方圖.

（1）由題意可得：抽取的學生總數人；

（2）由題意可得：成績在范圍內的學生所占的百分比為：，

∴成績在范圍內的學生所占的百分比為：，

又∵成績在范圍內的學生所占的百分比為30%，

∴本次活動中獲得二等獎的學生約有：人；

（3）由被抽查學生總數為200人可得；

成績在范圍內的學生人數人，

成績在范圍內的學生人數人，

成績在范圍內的學生人數人，

結合統計表中的已知頻數畫出頻數分布直方圖如下圖所示：