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【題目】如圖，已知點M在直線外，點N在直線上，請用無刻度的直尺和圓規完成下列作圖，要求保留痕跡，不寫作法．

（1）在圖①中，以線段MN為一條對角線作菱形MPNQ，使菱形的邊PN落在直線上

（2）在圖②中，做圓O，使圓O過點M，且與直線相切于N．

【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析

【解析】

（1）作MN垂直平分線交直線于點P，取MN中點O為圓心，OP長為半徑作弧，與垂直平分線交于另一點Q，則MPNQ為菱形；

（2）過N點作的垂線與MN的垂直平分線交于O，以O為圓心，ON為半徑畫圓即可.

（1）作MN垂直平分線交直線于點P，取MN中點O為圓心，OP長為半徑作弧，與垂直平分線交于另一點Q，則四邊形MPNQ即為所求：

（2）過N點作的垂線與MN的垂直平分線交于O，以O為圓心，ON為半徑畫圓.圓O即為所求：

練習冊系列答案

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（1）若點C位置如圖1所示．

①依據題意補全圖1；

②求證：；

（2）連接，寫出一個的值，使得對于任意一點C，總有，并證明．

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（1）求點的坐標及拋物線的對稱軸；

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（1）求該二次函數的表達式；

（2）如圖，連接AC，若點P是該拋物線上一點，且，求點P的坐標；

（3）如圖，點P是該拋物線上一點，點Q為射線CB上一點，且P、Q兩點均在第四象限內，線段AQ與BP交于點M，當，且△ABM與△PQM的面積相等時，請問線段PQ的長是否為定值？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．

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A. B. C. D.

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