Question

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，E為AD的中點，菱形ABCD的周長為32，則OE的長等于（ ）

A.2
B.4
C.8
D.16

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AB=BC=CD=AD，
∴∠AOD=90°，
又∵AB+BC+CD+AD=32．
∴AD=8，
在Rt△AOD中，OE是斜邊上的中線，
∴OE= AD=4．
故選B．
【考點精析】關于本題考查的三角形中位線定理和菱形的性質，需要了解連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半；菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半才能得出正確答案．