【題目】如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點O，延長AB至點E，使BE=AB，連結CE，若∠E=50°，求∠BAO的大小． 
【答案】解：菱形ABCD中，AB=BC，
∵BE=AB，
∴BC=BE，
∴∠BCE=∠E=50°，
∴∠CBE=180°﹣50°×2=80°，
∵AD∥BC，
∴∠BAD=∠CBE=80°，
∴∠BAO= 
∠BAD= ×80°=40°．
【解析】根據菱形的四條邊都相等可得AB=BC，從而得到BC=BE，再根據等腰三角形的性質求出∠CBE，然后根據兩直線平行，同位角相等可得∠BAD=∠CBE，再根據菱形的對角線平分一組對角線可得∠BAO= 
∠BAD，問題得解．
【考點精析】利用菱形的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半．
小博士期末闖關100分系列答案
名校名師培優作業本加核心試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，E為AD的中點，菱形ABCD的周長為32，則OE的長等于（ ） 
A.2
B.4
C.8
D.16
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某土建工程共動用15臺挖運機械，每臺機械每小時能挖土3 m3或運土2 m3.為了使挖土的工作和運土的工作同時結束，若設安排了x臺機械挖土，則x應滿足的方程是( )
A. 2x＝3(15－x) B. 3x＝2(15－x)
C. 15－2x＝3x D. 3x－2x＝15
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】從2014年春季開始，我縣農村實行垃圾分類集中處理，對農村環境進行綜合整治，靚化了我們的家園．現在某村要清理一個衛生死角內的垃圾，若用甲、乙兩車運送，兩車各運15趟可完成，已知甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾，乙車所運趟數是甲車的3倍，求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟？
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