Question

【題目】為了傳承中華民族優秀傳統文化，我市某中學舉行“漢字聽寫”比賽，賽后整理參賽學生的成績，將學生的成績分為A，B，C，D四個等級，并將結果繪制成圖1的條形統計圖和圖2扇形統計圖，但均不完整．請你根據統計圖解答下列問題：

（1）求參加比賽的學生共有多少名？并補全圖1的條形統計圖．

（2）在圖2扇形統計圖中，m的值為_____，表示“D等級”的扇形的圓心角為_____度；

（3）組委會決定從本次比賽獲得A等級的學生中，選出2名去參加全市中學生“漢字聽寫”大賽．已知A等級學生中男生有1名，請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學生恰好是一名男生和一名女生的概率．

Answer 1

【答案】（1）參賽學生共20人；補圖見解析；（2）40；72；（3）．

【解析】

（1）由“A等級的人數÷A等級的百分比=參賽學生人數”，即可求得參賽人數，再求出B等級人數，補全條形統計圖，即可；

（2）由C等級人數÷參賽學生人數，即可得到m的值，由360°×D等級的百分比，即可得到“D等級”的扇形的圓心角；

（3）根據題意，列出表格，得到所有等可能的結果，再根據概率公式，即可求解．

（1）根據題意得：3÷15%＝20（人），

∴參賽學生共20人，

B等級人數有：20﹣（3+8+4）＝5（人），

補全條形圖如下：

（2）C等級的百分比為：×100%＝40%，即：m＝40，

表示“D等級”的扇形的圓心角為：360°×＝72°，

故答案為：40，72；

（3）列表如下：

	男	女	女
男		（男，女）	（男，女）
女	（女，男）		（女，女）
女	（女，男）	（女，女）

所有等可能的結果有6種，其中恰好是一名男生和一名女生的情況有4種，

∴P（恰好是一名男生和一名女生）＝＝．