Question

【題目】“新冠肺炎”肆虐，無數抗疫英雄涌現，以下四位抗疫英雄是鐘南山、李蘭娟、李文亮、張定宇（依次記為A、B、C、D）．為讓同學們了解四位的事跡，老師設計如下活動：取四張完全相同的卡片，分別寫上A、B、C、D四個標號，然后背面朝上放置，攪勻后每個同學從中隨機抽取一張，記下標號后放回，老師要求每位同學依據抽到的卡片上的標號查找相應抗疫英雄的資料，并做成小報．

（1）班長在四種卡片中隨機抽到標號為C的概率為　 　．

（2）平平和安安兩位同學抽到的卡片是不同英雄的概率是多少？用樹狀圖或列表的方法表示．

Answer 1

【答案】（1）；（2），見解析

【解析】

（1）總共有四張卡片，所以隨機抽到標號為C的概率為；

（2）用樹狀圖列出所有的情況，然后從中找出平平和安安兩位同學抽到的卡片是不同英雄的情況數，利用所求情況數與總數之比即可求出概率．

解：（1）∵共有四張卡片，分別是A、B、C、D四個標號，

∴班長在四種卡片中隨機抽到標號為C的概率是；

故答案為：；

（2）根據題意畫樹狀圖如下：

共有16種等可能的結果數，其中平平和安安兩位同學抽到的卡片是不同英雄的有12種結果，

則平平和安安兩位同學抽到的卡片是不同英雄的概率為．