【題目】小明和小亮用6張背面完全相同的紙牌進行摸牌游戲,游戲規則如下:將牌面分別標有數字1、3、6的三張紙牌給小明,將牌面分別標有數字2、4、5的三張紙牌給小亮,小明小亮分別將紙牌背面朝上,從各自的三張紙牌中隨機抽出一張,并將抽出的兩張卡片上的數字相加,如果和為偶數,則小明獲勝;如果和為奇數,則小亮獲勝.
(1)小明抽到標有數字6的紙牌的概率為 ;
(2)請用樹狀圖或列表的方法求小亮獲勝的概率.
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【題目】如圖，在正方形紙片
中，對角線
、
交于點
，折疊正方形紙片，使
落在上，點
恰好與上的點
重合，展開后，折痕
分別交
、于點
，
，連結
，則下列結論：①
；②
；③
；④四邊形
是菱形；⑤
，其中正確結論的序號是______.
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【題目】某貨車銷售公司，分別試銷售兩種型號貨車各一個月，并從中選擇一種長期銷售，設每月銷售量為x輛若銷售甲型貨車，每月銷售的利潤為y1(萬元)，已知每輛甲型貨車的利潤為(m+6)萬元，(m是常數，9≤m≤11)，每月還需支出其他費用8萬元，受條件限制每月最多能銷售甲型貨車25輛；若銷售乙型貨車，每月的利潤y2(萬元)與x的函數關系式為y2=ax2+bx-25，且當x＝10時，y2＝20，當x＝20時，y2＝55，受條件限制每月最多能銷售乙型貨車40輛．
(1)分別求出y1、y2與x的函數關系式，并確定x的取值范范圍；
(2)分別求出銷售這兩種貨車的最大月利潤；(最大利潤能求值的求值，不能求值的用式子表示)
(3)為獲得最大月利潤，該公司應該選擇銷售哪種貨車？請說明理由．
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【題目】如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于點C，BD平分∠ABF，且交AE于點D，連接CD．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若∠ADB=30°，BD=6，求AD的長．
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【題目】如圖，已知點
，二次函數
的對稱軸為直線
，其圖象過點
與
軸交于另一點
，與
軸交于點
.
（1）求二次函數的解析式，寫出頂點坐標；
（2）動點
同時從
點出發，均以每秒2個單位長度的速度分別沿
的
邊上運動，設其運動的時間為
秒，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．連結
，將
沿
翻折，若點
恰好落在拋物線弧上的
處，試求
的值及點
的坐標；
（3）在（2）的條件下，Q為BN的中點，試探究坐標軸上是否存在點
，使得以
為頂點的三角形與
相似？如果存在，請求出點
的坐標；如果不存在，試說明理由.
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【題目】某中學積極組織學生開展課外閱讀活動，為了解本校學生每周課外閱讀的時間量t（單位：小時），采用隨機抽樣的方法抽取部分學生進行了問卷調查，調查結果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分為四個等級，并分別用A、B、C、D表示，根據調查結果統計數據繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：
（1）求出x的值，并將不完整的條形統計圖補充完整；
（2）若該校共有學生2500人，試估計每周課外閱讀時間量滿足2≤t＜4的人數；
（3）若本次調查活動中，九年級（1）班的兩個學習小組分別有3人和2人每周閱讀時間量都在4小時以上，現從這5人中任選2人參加學校組織的知識搶答賽，求選出的2人來自不同小組的概率．
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【題目】某數學活動小組在一次活動中，對一個數學問題作如下探究：
（問題發現）如圖1，正方形ABCD的四個頂點都在⊙O上，若點E在弧AB上，F是DE上的一點，且DF＝BE．試說明：△ADF≌△ABE；
（變式探究）如圖2，若點E在弧AD上，過點A作AM⊥BE，請說明線段BE、DE、AM之間滿足等量關系：BE﹣DE＝2AM；
（解決問題）如圖3，在正方形ABCD中，CD＝2
，若點P滿足PD＝2，且∠BPD＝90°，請直接寫出點A到BP的距離．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線
，與x軸交于點C，
點C在點D的左側
，與y軸交于點A．
求拋物線頂點M的坐標；
若點A的坐標為
，
軸，交拋物線于點B，求點B的坐標；
在的條件下，將拋物線在B，C兩點之間的部分沿y軸翻折，翻折后的圖象記為G，若直線
與圖象G有一個交點，結合函數的圖象，求m的取值范圍．
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