Question

【題目】某中學積極組織學生開展課外閱讀活動，為了解本校學生每周課外閱讀的時間量t（單位：小時），采用隨機抽樣的方法抽取部分學生進行了問卷調查，調查結果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分為四個等級，并分別用A、B、C、D表示，根據調查結果統計數據繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：

（1）求出x的值，并將不完整的條形統計圖補充完整；

（2）若該校共有學生2500人，試估計每周課外閱讀時間量滿足2≤t＜4的人數；

（3）若本次調查活動中，九年級（1）班的兩個學習小組分別有3人和2人每周閱讀時間量都在4小時以上，現從這5人中任選2人參加學校組織的知識搶答賽，求選出的2人來自不同小組的概率．

Answer 1

【答案】（1）30；（2）1000人；（3）.

【解析】試題分析：（1）根據所有等級的百分比的和為1，則可計算出x=30，再利用A等級的人數除以它所占的百分比得到調查的總人數為200人，然后分別乘以30%和20%得到B等級和C等級人數，再將條形統計圖補充完整；

（2）滿足2≤t＜4的人數就是B和C等級的人數，用2500乘以B、C兩等級所占的百分比的和即可；

（3）3人學習組的3個人用甲表示，2人學習組的2個人用乙表示，畫樹狀圖展示所有20種等可能的結果數，其中選出的2人來自不同小組占12種，然后利用概率公式求解．

試題解析：（1）∵x%+15%+10%+45%=1，

∴x=30；

∵調查的總人數=90÷45%=200（人），

∴B等級人數=200×30%=60（人）；C等級人數=200×10%=20（人），

如圖：

（2）2500×（10%+30%）=1000（人），

所以估計每周課外閱讀時間量滿足2≤t＜4的人數為1000人；

（3）3人學習組的3個人用甲表示，2人學習組的2個人用乙表示，畫樹狀圖為：

，

共有20種等可能的結果數，其中選出的2人來自不同小組占12種，

所以選出的2人來自不同小組的概率=．