Question

【題目】隨著通訊技術的迅猛發展，人與人之間的溝通方式變得更多樣、便捷．某校數學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內隨機調查了部分學生，將統計結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給的信息回答下列問題：

（1）本次調查共調查了______名學生；在扇形統計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數為______；

（2）將條形統計圖補充完整；

（3）該校共有1500名學生，請估計該校最喜歡用“微信”溝通的學生有多少名？

（4）某天甲、乙兩名同學都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯系，請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學恰好選擇同一種溝通方式的概率．

Answer 1

【答案】（1）100；108°；（2）補充圖形見解析；（3）600人；（4）

【解析】

（1）根據喜歡電話溝通的人數與百分比即可求出共抽查人數，求出使用QQ的百分比即可求出QQ的扇形圓心角度數;

（2）計算出短信與微信的人數即可補全統計圖；

（3）用樣本中喜歡用微信進行溝通的百分比來估計1500名學生中喜歡用微信進行溝通的人數即可求出答案;

（4）用列表法分別求出所有情況以及甲、乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的情況后，利用概念公式即可求出甲、乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的概率.

（1）設本次調查共調查了名學生，其中最喜歡電話溝通方式人數占比=，解得； “QQ”的扇形圓心角的度數=；

（2）喜歡用短信的人數為：人，

喜歡用微信的人數為：，

補充圖形，如圖所示：

（3）人

（4）有題意，可列表：

2 1	A	B	C
A
B
C

所有情況共有9種情況，其中兩人恰好選中同一種溝通方式共有3種情況，

甲、乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的概率為：．